数据是心理学实验中的响应时,分为3 x 3因素,结果见附件的图,其中三种不同颜色的bar对应因素1的三个水平,横轴标注的1、2、3对应因素2的三个水平。
如果按这个3 x 3分析,其中因素1显著,因素2不显著,因素1 x 2的交叉也不显著。
但仔细看的话,可以看到因素1的水平二和三(图中绿色和黄色的bar)在因素2的不同水平下表现是不一样的: 因素2的水平二时黄>绿(pairted ttest p<0.0005, t(33)=4.32),其他两种情况下黄vs.绿没有显著区别。这一交互效应在上述3 x 3分析中并未体现出来,而如果因素1只取绿、黄两个水平和因素2一起做2 x 3的方差分析的话,交互项是显著的(F(2,66)=3.98, p=0.02)。
从我看过的文献来说,大家似乎都默认从一个全条件的方差分析展开,但我这里就会遇到问题,3 x 3因素表明没有显著交互,那么就没有办法进一步展开对黄 vs. 绿的差异的描述。