我想给你一点建议，而不是答案，希望能给你一些启发。
首先，观察生产函数。这是一个资本、劳动可替代生产函数，即可以用劳动弥补资本不足或者用资本弥补劳动不足。其次，企业是价格接受者。企业无定价权，产品市场为充分竞争市场。
（1）、短期资本固定，不可变，企业只能通过调整雇员的方法最大化利润。可写出利润函数，对L求一阶导，得到一个包含资本以及要素价格的函数表达式。企业根据资本存量、要素价格，选择劳动力雇佣水平。
（2）、长期内，资本和劳动力都是可变生产要素。因此，写出利润函数，并对资本和劳动力分别求一阶导，得到资本与劳动力的表达式。通过表达式，能够得到资本与劳动力的长期最佳搭配比例。长期成本函数，显然是搭配比例的函数。
（3）、之前已经提到，产品市场是完全竞争市场，厂商根据边际产品价格选择雇佣劳动力。当然，首先厂商必须满足长期内资本与劳动力的最佳搭配比例关系。因此，我们有两个关系式。一个是生产函数对劳动力求导的结果乘以价格P等于工资w；另一个关系式，为（2）的结果。最后，能得到P、W、L的表达式。其中P外生给定（企业为价格接受者）。
希望能帮到你。

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有老师解答

我也做了，老师说是错的？

我做不出来，总感觉怪怪的。

应该是很简单的，不要想得太复杂。