这个条件方差怎么证？？

nbb12

1370

收藏 2015-07-13

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若X和Y相互独立，则VAR（X|Y）=VAR（X)
3Q！！！

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wtfdam 查看完整内容

VAR（X|Y） = E (X^2 | Y) - E(X|Y)^2 = E (X^2) - E(X)^2, X & Y independent = VAR (X)

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wtfdam

2015-7-13 15:29:57

VAR（X|Y）
= E (X^2 | Y) - E(X|Y)^2
= E (X^2) - E(X)^2, X & Y independent
= VAR (X)

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LinGerLab1

2015-7-13 23:09:04

返回方差定义：
VAR( X | Y ) = E[ (X-E(X|Y))^2 | Y ]
               = E[ (X-E(X))^2 | Y ]    #因为X Y独立
               = E[ (X-E(X))^2 ]       #因为X Y独立
               = VAR(X)

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