Gelfand 2003年9月3日（90岁生日的次日）晚宴上的讲话(译者:林开亮)

见到大家真的很高兴。我被提了很多问题，我将尝试回答其中一些。
第一个问题是，“何以在我这个年纪还能研究数学？”
第二个：“在数学中我们必须做什么？”
第三个：“数学的未来如何？”

我想这些问题太特定了，我将试图回答我本人的一个问题：
“数学是什么？”（笑声）

我们从最后一个问题开始：数学是什么？

依我看，数学是是我们文化的一部分，就像音乐、诗歌和哲学一样。我在本次会议的报告中曾谈到这一点。我提到了数学风格与古典音乐或诗歌的风格很密切。我很高兴找到了它们之间的四个共同特性：1. 优美（beauty)，2. 简单(simplicity)，3. 精确(exactness)，4. 疯狂的思想(crazy ideas)。优美、简单、精确和疯狂的思想这四样东西的组合恰好就是数学的核心，古典音乐的核心。古典音乐不仅仅是巴赫(Bach)、莫扎特(Mozart)、贝多芬(Beethoven)的音乐，同时也是肖斯塔科维奇(Shostakovich)、施尼特凯(Schnittke)、勋伯格(Schoenberg)的音乐（最后一位我懂得少一些）。这些都是古典音乐。而且，我认为所有四个特性都呈现于其中。正如我在报告中说的，由于这个原因，数学家喜欢古典音乐并不是偶然的。数学家喜欢它，是因为古典音乐有同样的心理组织风格。（求指教：原文 they like it because it has the same style of psychological organization）

在数学与古典音乐、诗歌等之间还有另一方面的相似。他们都是理解许多事物的语言。例如，在我的报告中我讨论了一个我现在不打算立即回答、但我已经有答案的问题：为什么伟大的希腊哲学家要研究几何？他们可是哲学家啊。他们将几何作为哲学来研习。伟大的几何学家遵循着同样的传统——缩小视觉与推理之间的鸿沟。例如，在这个方向上，欧几里得对他那个时代的工作做了总结。但这是另外的话题了。