怎样理解随机过程X，Y 互为modifications跟versions。 - 经管之家

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怎样理解随机过程X，Y 互为modifications跟versions。

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收藏 2015-08-02

如题，看了很多遍定义都不能深刻理解两个随机过程X，Y互为modifications跟versions.求大侠建议。
Modifications定义为P(X_t= Y_t)=1 P-a.s \forall t \in [0,T],
Versions定义为 P(X_t=Y_t, \forall t \in [0,T])=1 P-a.s.
谢谢。

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2015-8-2 06:42:39

modification和version 是一样的，要求几乎所有path都一样，但是可以有测度为零的path使得他们不一样。

跟他们相对的是Indistinguishability，Indistinguishability要求两个随机过程在任何path，X和Y的值都是一样的。

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2015-8-2 11:36:18

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2015-8-2 15:16:26

Chemist_MZ 发表于 2015-8-2 06:42
modification和version 是一样的，要求几乎所有path都一样，但是可以有测度为零的path使得他们不一样。

...

多谢。多谢！

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2015-8-2 15:19:29

jiagangw 发表于 2015-8-2 11:36

谢谢精彩的评论。对于 modification 跟 Version，昨晚说看了Heinrich von Welzsäcker 的stochastic integral. 他里面没有具体说。我以为vesion 就是跟 indistinguishability 一样。多谢。

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2015-8-2 17:40:48

kennycham 发表于 2015-8-2 15:19
谢谢精彩的评论。对于 modification 跟 Version，昨晚说看了Heinrich von Welzsäcker 的stochastic ...

再多说一句：

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