所谓Bell Numbers就是来回答lz的疑问的～

我的好友xpx提供了答案，其实这就是个“求元素为n个的集合上的划分的个数”问题：
含有n个元素的集合的划分数记为Bn
显然B1=1, B2=2,
B0=1
对一般的n有递推公式
Bn+1=C(n,0)B0+C(n,1)B1+....+C(n,n)Bn,

C(n,k)是n元素取k个元素的组合数

利用递推公式可计陆续计算出:
B3=C(2,0)B0+C(2,1)B1+C(2,2)B2=1+2+2=5
B4=C(3,0)B0+C(3,1)B1+C(3,2)B2+C(3,3)B3=1+3*1+3*2+5=15,
.如A={1,2,3,4},即n=4,有15种划分,如下:
仅含1块的划分有1种(1234)
含2块的划分有7种
(1, 234) (2, 134) (3, 124) (4, 123) (12, 34) (13, 24) (14 ,23)
含3块的划分有6种(1, 2, 34) (1, 3, 24) (1, 4, 23) (2, 3, 14) (2, 4, 13) (3, 4, 12)
含4块的划分有1种(1, 2, 3, 4)

但是如何理解公式“Bn+1=C(n,0)B0+C(n,1)B1+....+C(n,n)Bn”  ？

可以这样理解：
C(n,m)为从n中挑出m个的组合数，Bm为这m个元素的划分数，C(n,m)Bm为n中挑出m个元素，然后将这m个元素作划分的总的的组合数，剩下的n-m个样本自成一组，m=1到n，C(n,m)Bm累加起来就是n+1个元素总的划分数

你说的是对的