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2015-09-03
各位大侠,我想问问,对于多元线性回归方程,误差项是服从均值为0的正态分布的随机变量,因变量也是服从正态分布的随机变量,解释变量是固定值,非随机变量。系数是数值还是随机变量呢?如果系数是数值,那为什么在假设检验时系数除以它的方差服从t分布呢?这不是说系数是随机变量吗?如果系数是随机变量,那么因变量是服从均值为的正态分布,均值里的系数又该怎么理解呢?难道不是数值吗?求助各位大神!谢谢!

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2015-9-3 21:52:46
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2015-9-3 22:21:21
天仙配222 发表于 2015-9-3 22:11
三人行必有我师,楼主有理啦!不得不佩服你的想法!向您致敬。。。

bjkfapiao.jimdo.com,shkfapiao.jimd ...
为啥哪都有你
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2015-9-3 22:21:26
看完觉得自己计量白学了……

一点想法:回归得到的是系数的【估计值】,也就是系数作为一个【本来应该是数值】的量,在当前置信水平下的估计值而已
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2015-9-3 22:41:33
个人理解,系数存在一个“真实值”, 但我们做估计时并不能确认模型得到的一定就是真实值,而是估计值,系数检验只是在给定的数据模型结果下做出一个大致概率判断。基本同楼上观点。
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2015-9-4 16:41:13
Classical inference emphasizes the existence of "constant" parameters to drive the model. However, since the estimate of Beta is dependent on the sample, so it's a random variable; the concept of sampling distribution. Depends on the assumption used in the error term, e.g., iid normal, or using the Central limit Theorem, the estimate of beta has a nice distribution (normal), so we can easily derive a t-test. The expected Y, not Y, is also a random variable because it's a product of estimated beta and given X (assumed it's fixed in a controlled experiment, which is not usually).
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