Hamilton 的 Programs for estimation of Markov switching models using the EM algorithm. 程序中，Smoothing 的算法不是应该用Kalman filter的最后一个时期的结果往前递推的吗？但在Hamilton 的程序中，我怎么看好像不是这么算的呀？ 参见下面Hamilton计算Smoother 的程序：

      qax = pax[1,.]~pax[1,.];
         qax[1,2]=0; qax[1,4]=0; qax[1,5]=0; qax[1,7]=0;
      t = 2;
      do until t > n;
          qax = (((yxx[t,1]*qax[.,1:4])+(yxx[t,3]*qax[.,5:8]))~
                ((yxx[t,2]*qax[.,1:4])+(yxx[t,4]*qax[.,5:8])))/
                pfx[t,1];
          qax = qax | (pax[t,.] ~ pax[t,.]);
             qax[t,2]=0; qax[t,4]=0; qax[t,5]=0; qax[t,7]=0;
      t=t+1;
      endo;

      qax = qax[.,1:4] + qax[.,5:8];

程序中pax是Kalman Filter的结果，qax存储Smoothing结果，计算Smoother时，先用Kalman Filter的第一个时间点然后往后递推计算，而不是用最后一个时间点的Kalman Filter值往前递推。 请问我的理解对吗？

另外，哪里可以找到multi-variate 3- or 4- states的例子程序？如3-variate 3-state？我在编一个3-variate 4-state的 Markov Switching 程序, Transition probabilities  and Covariance matrix  很麻烦的说。

谢谢高手指点。