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2015-09-08
如题,在定义MA模型可逆性的时候,说若一个MA模型能够表示成收敛的AR模型形式,那么该MA模型称为可逆模型。这句话怎么理解?
这里的AR模型收敛是什么意思,什么时候AR模型收敛?
谢谢大神的解答!
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2015-9-9 09:19:34
我的理解是特征跟在单位圆内,不知道对不对
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2015-9-9 12:00:15
简单说说我的理解,希望能对你有帮助。
1、AR模型,本质上说就是n阶差分方程,差分方程的解是数列,当数列收敛时,时间序列就是平稳的,模型就是稳定的。通过了解差分方程解的结构我们可以知道,当且仅当特征方程的根在单位圆内时,差分方程有收敛解。
2、一个可逆的MA模型是AR模型的一个解,要了解这点可以尝试理解如下推导过程(为了简洁我去掉了常数项):
    y_t = a1*y_t-1 + e_t, |a1|<1
->(1-a1L)*y_t = e_t
->y = e_t + a1*e_t-1 + a1^2*e_t-2 + a1^3*e_t-3 + ...  这就是一个无穷阶MA模型。
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2015-9-9 12:57:41
谢谢!受教了!
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2015-9-9 12:58:16
胖胖小龟宝 发表于 2015-9-9 09:19
我的理解是特征跟在单位圆内,不知道对不对
谢谢!
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2015-11-9 16:27:17
不是说MA模型可逆条件是特征方程的根都在单位圆外?
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