Hodrick-Prescott Hilter。

主要宏观经济变量，比如Y，C，I，K，N，都会围绕着他们的确定性趋势周期波动。

如果想要研究其中的周期部分和趋势部分，就需要进行Detrend，把趋势和周期分离出来。

最简单的办法是线性趋势，取log后对有常数的线性趋势回归式进行估计，但这样可能不准确，因为变量的趋势并非完全的线性，

这时就需要使用更准确的方法找到其中的趋势，于是就有HP Filter，以及后来的Band-Pass filter出现。

具体的话google一下就明白了。一般而言，HP和BP是最好的两种filter，相比较而言，后者更好，后者滤出一定的频率，但要求数据样本较大，所以国内的话用hp filter就够了。记住，年度数据lamda值取6.25或者100，国内的研究通常取100.

如果做，可以直接用eviews，或者去找excel或者stata的插件，matlab的也有，随便找一个都一样。

鬼魅魍魉  金钱 +30  奖励 2008-11-29 21:06:24

具体的方法是先取log，然后用hp filter，得到趋势序列，

一般要算出三个统计量。

第一个是周期序列的SD，这是易变性（英文忘了怎么写了）

第二是序列相关系数，用AR1估计可以算出序列相关系数，

第三是与产出（或者其他，根据问题而定）

用不同变量的周期部分的序列和产出的周期部分的序列的同期相关（comtempous correlation，第一个词写错了），作为变量周期的Comovement。

以上三个统计量，国内至少算出了10种不同结果，主要是方法不同甚至错误。主要是两个原因，第一，高铁梅老师在Eviews应用上面提到的算法是错的，而很多人选取了那种算法（就是不求log，直接去势，然后周期除以趋势乘以100）。第二，平减指数取得不同，比如GDP的平减，有的人用当年价格的GDP，有的人用CPI，有的人用不变价名义GDP。第三，样本不同。第四，数据不同，比如张军（2003）的K数据，国内至少有4种估算。就业人数数据，有王小鲁和统计局两种，都有问题。

[此贴子已经被作者于2008-11-28 14:28:36编辑过]

鬼魅魍魉  金钱 +30  奖励 2008-11-29 21:06:13

Hodric-Prescott Filtration,主要是消除宏观数据的趋势。参见他们在1987年的论文。

The Hodrick-Prescott filter is a mathematical tool used in macroeconomics, especially in real business cycle theory. It is used to obtain a smoothed non-linear representation of a time series, one that is more sensitive to long-term than to short-term fluctuations. The adjustment of the sensitivity of the trend to short-term fluctuations is achieved by modifying a multiplier λ. The filter was first applied by economists Robert J. Hodrick and recent Nobel Prize winner Edward C. Prescott.[1] Though Hodrick and Prescott popularized the filter in the field of economics, it was first proposed by CEV Leser.[2][3]

http://en.wikipedia.org/wiki/Hodrick-Prescott_filter

作者:zhanghai 时间:2005-5-7 18:27:00
第 3 楼


# 很多宏观经济变量序列并不具有一个确定性时间趋势，它们的趋势成分更多地表现为一个单位根过程。在这种情况下所使用的消除趋势法，目前较为流行的有HP滤波（Hodrick and Prescott,1980）和BP滤波（Baxter and King,1995）。假设 为现实财政赤字，为结构性赤字， 为周期性赤字。如果我们认为， 的趋势成分即 是一个单位根过程，那么利用HP滤波估算结构性赤字的具体作法是，通过最小化 （1）从而将现实财政赤字 分解为趋势成分即结构性赤字 和周期成分即周期性赤字 = - ，T为样本期。HP滤波的最大优点在于其建立在对宏观经济变量趋势成分更为合理的描述基础上，并且简便易用。但HP滤波也存在着一些争议，争议的焦点在于如何选取 ，不同的 值，决定了不同的周期方式和平滑度。 从统计学的观点来看，必须是随意选取的，因为任何一个非平稳的时间序列（比如I(1)过程）都可以分解为无数个非平稳趋势成分与平稳周期成分的组合。到目前为止，还没有一个很好的统计指标可以用来判断哪一种分解方式更好。
作者:zhanghai 时间:2005-5-7 19:37:00
第 4 楼


# HP滤波是一种平滑方法，被西方学者广泛地用于对宏观经济变量的时间序列的长期趋势作平滑估计。这种方法首先被Hodrick和Prescott 用于分析美国的经济周期。从技术上讲，HP滤波是双边线性的过滤器，通过最小化y相对于s的方差以及s的二阶差分来计算y的平滑序列s，也就是对下式进行最小化： 其中，参数 控制着序列 的平滑程度， 越大则 越平滑， →∞， 则变为 的线性趋势。

http://bbs.cenet.org.cn/html/board30/topic66750.htm