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2008-12-04

以ζ1,ζ2,…ζn表示n种证券的收益,并设ζ1,ζ2,…ζn相互独立,且同方差σ2,试确定证券组合(α1,α2,…,αn)使它们的风险最小(方差最小)(10分)

我在google上搜索了,没有找到答案,所以麻烦各位啦。

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2008-12-4 23:55:00

应该是nσ^2吧 个人感觉

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2008-12-5 06:53:00
总有个约束条件吧,比如α12+…+αn=1,否则肯定是αi都为0风险最小(不投资就无风险)……

[此贴子已经被作者于2008-12-5 6:53:45编辑过]

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2009-1-4 22:24:00

看了一些书,感觉如果他们互相独立的话,那么他们的cov,也就是协方差就是0,那么使得var(s1,s2.。。sn)最小的值,就是使得var(s1)+var(s2)+。。。+var(sn)最小的的情况,股票1的方差就是var(s1)=w1^2×σ^2


那么这题就变成了

当约束条件为 w1+w2+。。。+wn=1的时候,如何使得Wn^2的总和最小。

我个人觉得是w1=w2=。。。=wn=1/n的时候,其方差最小,且值为σ^2/n

不知道对不对,呵呵

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