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范里安《微观经济学（高级教程）》读书细节请教（slutsky方程）
日新少年
25150 75
2015-10-07
在学习范里安《微观经济学（高级教程）》第三版slutsky方程分解过程中，遇到一些细节问题，特来此向各位高手请教！！

关于slutsky方程的推导，很多地方已经有非常详细的说明，这里说一下slutsky方程的两种分解方式：Hicks分解和Slutsy分解，具体说明如下：

设初始均衡时，价格是p，货币收入是m，实现的效用水平是u，x(p,m)是Marshallian demands，h(p,u)是Hicksian demands，e(p,u)是支出函数，则初始均衡对应恒等式：

h(p,u)≡x(p,m)≡x(p,e(p,u))

若价格由p变成p+Δp：
（1）Slutsy替代：对应Slutsky补偿Δm，即货币收入变化Δm使得(p+Δp)'x(p,m)=m+Δm，亦即Δm=Δp'x(p,m)

4.jpg

直观地说，当价格变化时：
对于新的价格水平，若想保持原消费组合不变，应该使消费者的收入变化多少，这一变化即Slutsky补偿。然而，一旦这一补偿真地实现，对于新的价格水平，该补偿又可能引起需求量的变化，此时需求量的变化即Slutsky替代效应。

Slutsky恒等式：
8.jpg
其中：替代效应： 6.jpg   ； 收入效应： 7.jpg ；

（2）Hicks替代：对应Hicks补偿Δm，即货币收入变化Δm使得x(p+Δp,m+Δm)≡x(p+Δp,e(p+Δp,u))

5.jpg

对于新的价格水平，若想保持原效用水平不变，应该使消费者的收入变化多少，这一变化即Hicks补偿。然而，一旦这一补偿真地实现，对于新的价格水平，该补偿又可能引起需求量的变化，此时需求量的变化即Hicks替代效应；

Slutsky恒等式：
1.jpg

其中：TE为总效应；SE为替代效应；IE为收入效应；

不妨这么认为，两种替代或补偿对于“保持购买力不变”有两种理解：一种认为“保持购买力不变”指“保持原效用水平不变”（Hicks），另一种认为“保持购买力不变”指“保持原消费组合不变”（Slutsky）。

以上楼主理解起来都没问题，楼主在意的是：这两者在题目计算的时候差别与条件。如平新乔十八讲（P50）第4题，这本书前面的内容里讲解的全是Hicks替代的Slutsky方程，但在课后题目中全部是Slutsy替代的Slutsky方程。Slutsy替代的Slutsky方程的计算只需要马歇尔需求函数，但是Hicks替代的Slutsky方程的计算却需要马歇尔需求函数和希克斯需求函数两个条件。

所以遇到题目计算的时候需要仔细审题，到底是要求Slutsy替代效应或者Hicks替代效应。

以上是楼主对于Slutsky方程的一点理解，在此抛砖引玉，望大家各抒己见，说说各自对此方程的看法。

PS：附件是Slutsky方程的推导证明过程的汇总以及一份Slutsy替代效应和Hicks替代效应的课件，分享给大家。




                                                                                   -------------------------------------2015年10月7日12:39:22



斯勒茨基方程.pdf
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三世相思2013
2015-10-7 20:48:18
这个好，赞楼主，前几天我还在推到这个公式，谢谢分享
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姚雪落
2015-10-8 12:49:02
日新少年 发表于 2015-10-7 12:46
在学习范里安《微观经济学（高级教程）》第三版slutsky方程分解过程中，遇到一些细节问题，特来此向各位高手 ...
谢谢楼主无私分享
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日新少年
2015-10-8 13:42:59
三世相思2013 发表于 2015-10-7 20:48
这个好，赞楼主，前几天我还在推到这个公式，谢谢分享
谢谢兄台  哈哈
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日新少年
2015-10-8 13:44:04
姚雪落 发表于 2015-10-8 12:49
谢谢楼主无私分享
自己一个人读书没人交流，于是就发到论坛了
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richardgu26
2015-10-11 08:28:19
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