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2008-12-06
<p>Could anyone answer the following question?</p><p></p><p>A consumer of two goods has utility function u(x,y) = max{ax,ay} + min{x,y}, with 0 < a < 1. </p><p>(a) What's the shape of IC curve?</p><p><br/>(b) Derive the Marshallian and Hicksian demands.</p><p><br/>Source: <a href="http://ocw.mit.edu/NR/rdonlyres/Economics/14-121Fall-2005/1C962F2E-AA4C-4B29-A2D7-F1D823B44991/0/ps3.pdf">http://ocw.mit.edu/NR/rdonlyres/Economics/14-121Fall-2005/1C962F2E-AA4C-4B29-A2D7-F1D823B44991/0/ps3.pdf</a></p><p><a href="http://www.pinggu.org/bbs/thread-392660-1-1.html"></a></p>
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2009-2-21 19:26:00

max{ax,ay}应该是替代品的无差异曲线,因为它取决于最大的那个,而与产品品种无关。如果取决于最大的那个,它应该在只消费一种。那它就是在一个坐标轴上。min{x,y}是互补品。是一条直角线。

马歇尔函数很好求:方法是联合预算线求上述效用函数的最大值。但是可能不能用啦格兰日函数,要用库恩塔克条件。

希克斯函数,把上述效用函数作为约束方程,求预算线的最小值。

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2009-2-21 19:39:00

这几个题目确实不错,比较考验人。nlm兄不可大意咯。

不过国内考试应该考不到。

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2009-2-21 20:03:00

我把这个链接上的pdf下载并上传了,有兴趣的朋友不妨做做。

主要是看看MIT的题目,究竟难到何种程度?(希望不是本科课后作业题咯)

295798.pdf
大小:(45.44 KB)

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楼主给出的这个求曲线的题目答案,应该是用一条45度射线把第一象限分为两部分,

然后分别求出两个曲线,再合并起来。

当x>y的时候,u(x,y) = max{ax,ay} + min{x,y}=ax+y;

反之亦然。

由于a<1,曲线呈现出向内凹的一组折线。

由此,马氏需求相应分为三种情况:1/a>Px/Py>a~~~~

希克斯需求同理。

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