古典统计学的正确性在于 样本数趋于无穷:一切以渐近性为核心. 本来在大样本下方能正确应用,但现在变成了"小样本"统计工具"!!
楼主用一个样本验正shapiro.test 不符它的前提假设:渐近条件下才正确
本人用100000个样本验正,它是基本正确的:见下:
xm<-matrix(rnorm(1000*100000),nrow=1000) ###获得100000个有1000个观察的样本
yshapiro<-apply(xm,2,function(x) shapiro.test(x)$p.value) ###计算十万个样本的shapiro.test的p 值
sum(yshapiro<0.05)/100000 ###计算十万个样本的p 值中p<0.05的占比
[1] 0.05139 ###结果接近理论值 0.05 ,毕竟十万还不是理论要求的”无穷“!!!!!!!!!!