统计案例分析：GDP和教育数据分析_统计案例分析_统计案例结果


统计案例分析：GDP和教育数据分析

　1、请说明《运用数理统计方法分析考试成绩》中（1）班和（2）班哪个班的成绩好些？为

什么？如何用Excel来分析得到上述结论？
　　答：A、（1）班的成绩更好一些。
　　B、原因如下：I.（1）班的平均成绩为75.9，（2）班的平均成绩为72.4，（1）班的平均

成绩明显高于（2）班；II.两个班级的成绩频数分布离散程度无明显差异；因此，（1）班的

成绩更好一些。
　　C、可以用Excel计算成绩的平均值或作出数据的离散程度曲线，通过对比分析即可得到结

果。
　　2、分析在校人数和教师人数随时间的变化趋势，作出相应的图表。

　　答：由图表可知，教师人数随时间的变化不大，在1982~2002年中教师人数相对较稳定，

在100人以内；在校人数随着时间的变化，加速增长，尤其从1998年开始，增长速度显著增加

。
　　3、对于gdp数据，选择适当的平滑系数a ，采用Excel进行指数平滑预测，计算出预测误

差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较 ，再对2003年的gdp做出预测。

　　A、利用Excel数据分析功能，分别取阻尼系数为a=0.1,a=0.3,a=0.5进行预测，所得数据

如下：
　　year
　　gdp        经费                                预测经费
　　1982        5294.7        137.61                                -245.5
　　1983        5934.5        155.24        5294.7        5294.7        5294.7        -213.624
　　1984        7171        180.88        5870.52        5742.56        5614.6        -152.018
　　1985        8964.4        226.83        7040.952        6742.468        6392.8        -62.6666
　　1986        10202.2        274.72        8772.055        8297.82        7678.6        -0.9964
　　1987        11962.5        293.93        10059.19        9630.886        8940.4        86.70602
　　1988        14928.3        356.66        11772.17        11263.02        10451.45       

234.4694
　　1989        16909.2        412.39        14612.69        13828.71        12689.88       

333.1626
　　1990        18547.9        462.45        16679.55        15985.05        14799.54       

414.8066
　　1991        21617.8        532.39        18361.06        17779.05        16673.72       

567.7565
　　1992        26638.1        621.71        21292.13        20466.17        19145.76       

817.8801
　　1993        34634.4        754.9        26103.5        24786.52        22891.93        1216.275
　　1994        46759.4        1018.78        33781.31        31680.04        28763.16       

1820.372
　　1995        58478.1        1196.65        45461.59        42235.59        37761.28       

2404.226
　　1996        67884.6        2080.56        57176.45        53605.35        48119.69       

2872.881
　　1997        74462.6        2469.38        66813.78        63600.82        58002.15       

3200.613
　　1998        78345.2        2930.78        73697.72        71204.07        66232.37       

3394.053
　　1999        82067.5        3638.74        77880.45        76202.86        72288.79       

3579.507
　　2000        89468.1        4384.51        81648.8        80308.11        77178.14        3948.223
　　2001        97314.8        5213.23        88686.17        86720.1        83323.12        4339.165
　　2002        104790.6        5924.58        96451.94        94136.39        90318.96       

4711.627
　　预测值                        103956.7        101594.3        97554.78       

4670.082

　　B、从上表发现，当a=0.1时，数据的拟合程度最好，此时的指数平滑曲线如下：

　　从指数平滑曲线可以看出，预测值略小于实际值，但差距不大。
　　C、根据预测，2003年的GDP约为103956.7（单位）。
　　4、利用回归分析探讨gdp和教育经费之间的关系，并对2003年的经费做出预测。
　　答：经过Excel数据分析-线性回归分析，得到经费和GDP的关系数据如下：
　　Coefficients        标准误差        t Stat        P-value        Lower 95%        Upper 95%
　　Intercept        -509.295        208.7818        -2.43936        0.024692        -

946.28        -72.3094
　　gdp        0.049822        0.003881        12.83599        8.24E-11        0.041698       

0.057946
　　从上表很容易读出：
　　预测经费=0.049822*GDP-509.295（单位）
　　从而可以得到下图：

　　根据上题指数平滑预测，2003年的GDP约为103956.7（单位）。因而：
　　2003年的预测经费=103956.7*0.049822-509.259=4670.082（单位）。