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2008-12-14
<p></p><p>jehle reny的高级微观经济理论习题疑惑(A2.31)</p><p>拟凹的规划问题</p><p>max f(x) 受约束于 g(x)<=0;x>=0</p><p>f(x)是拟凹的,g(x)是拟凸的。</p><p>(1)表明(show):如果点x*是局部极大值点,它也是全局最大值点。</p><p>(2)表明:如果f(x)是严格凹的,那么,全局最大值点是唯一的。</p><p></p><p>感觉问题(1)没法证。</p>

[此贴子已经被作者于2008-12-14 18:40:49编辑过]

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2008-12-14 18:55:00

自己证的时候感觉f(x)是“拟凹的”这个条件不够充足,证问题(1)是不够的。在下愚驽,请各位指点。


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2008-12-14 21:35:00

f(x)是拟凹的,不就是说效用函数满足:f11f2(平方)-2f12*f1*f2+f22f1(平方)<0

而这是约束条件下,效用函数f(x)取最大值的等价条件


 

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2008-12-14 23:00:00

考虑

拟凹函数f:R->R,当x<0.5,f(x)=0;当x>=0.5,f(x)=1

拟凸函数g:R->R,g(x)=x-1

此时,在上述规划中,f的局部极值点未必都是其全局最值点

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2008-12-14 23:19:00

如sungmoo所言 

考虑改成"严格拟凹" 或者加上梯度向量大于0这类条件 

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2008-12-15 05:01:00

看不懂!

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