一直以来对包络定理用法都不是很熟悉，但是货币经济学这块用的还是比较多的，最近算是搞清楚了，在此算是做个笔记，和大家共享。一般面对只有一个约束条件的确定性问题求解，可以将运动方程代入贝尔曼方程右端的t+1值函数中替代t+1期的状态变量。之后贝尔曼方程两边对状态变量求导时，需要将右边的t+1期V函数对t期状态变量链式求导，然后就可以写出来了。

       但是，当约束条件多于1个的情况下，一般还是会按照类似拉格朗日函数的形式来写，将约束条件前面加上拉格朗日算子，前面的最优化函数一般是u+βVt+1，等号左边是Vt，然后两边对t期状态变量求导，一般求导后Vt+1就不见了，只需要计算V和各个拉格朗日算子的关系。最后结合前面的F.O.C.就可以消去拉格朗日算子，求出各个跨期替代方程以及欧拉方程。