全部版块 我的主页
论坛 计量经济学与统计论坛 五区 计量经济学与统计软件
11712 7
2008-12-27

用主成分分析解决多重共线性,是用由解释变量提取的主成分作为自变量进行回归么?

可是这样有一个问题,那就是这样做的回归得到的系数还是无偏的么?

比如说,有四个解释变量存在共线性,X1、X2、X3、X4,用主成分分析提取主成分,发现前两个主成分解释了比如95%,记主成分为D1、D2,那么:

D1=d1(1)*X1+d1(2)*X2+d1(3)*X3+d1(4)*X4
D2=d2(1)*X1+d2(2)*X2+d2(3)*X3+d2(4)*X4

得到的回归结果是:

Y=a(1)*D1+a(2)*D(2)+a(3)

那么a(1)*d1(1)+a(1)*d2(1)还是X1的系数的无偏估计吗?

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

全部回复
2008-12-27 22:03:00

我推了一下,应该是无偏的,简单的推算如下:

主成分回归的系数是无偏的,

其一个线性变换也是原始变量的系数的无偏估计

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2008-12-28 11:25:00

谢谢LS

不过我查了一下,应该是有偏的……在《统计与决策》2004-10-10发表的《基于特征值的多重共线性处理方法》上找到的

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2008-12-28 14:53:00

如果用的是全部主成分,应该是无偏的,

你所得论文并为证明有偏性,但是,如果只是取得是前几位的主成分,则应该是有偏的

证明方法类似我在二楼所说

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2015-6-19 20:16:21
看看学习
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2015-6-23 11:12:16
请问用主成分回归之后应该怎样还原成用原来的变量表示的方程呢?stata里有可以用的命令吗?
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

点击查看更多内容…
相关推荐
栏目导航
热门文章
推荐文章

说点什么

分享

扫码加好友,拉您进群
各岗位、行业、专业交流群