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2008-12-29


某消费者生活在仅有X、Y两种商品的世界中,其效用函数为U=L^0.57X^0.06Y^0.09,这里X和Y是商品消费数量,L是每周的闲暇小时数。

1、他将选择每周工作多少小时?

2、计算他对X的需求价格弹性?

3、计算他对Y的需求收入弹性?

 (注:“^”后面的数字代表指数次幂)

哪位高手会做指点一下,万分感激!

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2008-12-30 22:49:00

答案:就会第一个

1.闲暇时间是168×0.57/(0.57+0.06+0.09),工作时间是168-168×0.57/(0.57+0.06+0.09)=35小时

3.感觉貌似是0.09/(0.57+0.06+0.09)

[此贴子已经被作者于2008-12-30 22:51:07编辑过]

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2008-12-31 01:07:00
感觉还缺少其他条件吧
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2008-12-31 14:01:00

第二楼做得不对。

刚开始我也是你那么想的。

但是,后来发现一个问题,就是L代表的是闲暇时间,但X和Y代表的是产品的数量,这两个是不能

相加的。

所以,这个题目的真实用意是:让你自己设计一个模型,参数自己确定,比如,单位时间的工资率。

还有,就是意愿工作时间,两种商品的价格。

然后自己再解这个模型。

最后的思路是,你得把闲暇和工作时间来对应,而不是和商品的数量对应;商品数量和时间是不能

加总的。。。

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2008-12-31 15:20:00

这个问题没有那么复杂。虽然看起来参数很多。但是这样的问题仍然要遵循一般的拉格朗日法计算。

唯一要注意的问题是,在计算的过程中时刻想着你的最终要求的结论。第一问就要把所有的表达换成工资率w和l的关系。当然,约束条件不要忘了总收入是w(1-L).这里把L简化为1。最终的结果是L = 57/72。所以工作时间就是15/72即5/24。如果按照七天一周计算,正好是35个小时。

至于第二个问题和第三个问题,不过是一个幌子,如果你能计算出Px和X的关系式,那么是不是就可以很简单的求出价格弹性了?第三问自然是数量和收入的关系式。所以最终的答案是-1,1。

需要再次提醒注意的是,不要被复杂的算式迷惑,按照你最终要求的式子去寻找线索。

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