STATA中加入交互项，因变量与交互项符号的解释

Tranquil0609

62955

收藏 2015-12-14

菜鸟一枚，如果问题太过愚笨，还请论坛内的高人不吝赐教~~~谢谢！

在做毕业论文~用到交互项~格式为Y=aX1+bX2+cX1X2+d,

但是现在对符号出现了严重的疑问，a与b的符号为正，而c的符号为负！

但预想中，X1和X2对Y确是都存在正向影响，X1与X2之间应该是正向影响，那么c也理应为正号！

出现了c为负号的情况，该如何解释？

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statax

2015-12-14 12:20:39

交互项为负很正常，就和加入平方项的系数为负是类似的，解释就根据系数的意义来就可以了，即交叉项对y求偏导的意义，记住有两个偏导数哦。

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Tranquil0609

2015-12-14 12:37:48

statax 发表于 2015-12-14 12:20
交互项为负很正常，就和加入平方项的系数为负是类似的，解释就根据系数的意义来就可以了，即交叉项对y求偏导 ...

请问是分别求Y对X1的偏导、Y对X2的偏导吗？
那Y对X1的偏导=a+cX2,Y对X2的偏导=b+cX1。
解释起来仍是X2变动将对（X1对Y的影响）起反向作用，X1变动对（X2对Y的影响）起反向作用，
是这样吗？我的计量真心是学的超烂~

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夏目贵志

2015-12-14 12:38:12

X1与X2之间应该是正向影响，那么c也理应为正号！

如果这里你说的正向影响是指X1与X2正相关的话，那么c并非理应为正。看下面的反例就明白了。

复制代码

这里虽然x1和x2的相关系数达到0.9985，但交叉项显著为负

复制代码

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Tranquil0609

2015-12-14 13:24:03

夏目贵志发表于 2015-12-14 12:38
如果这里你说的正向影响是指X1与X2正相关的话，那么c并非理应为正。看下面的反例就明白了。

这里虽然x ...

是的是的，我的也是这样，+ + - 的符号，而且都显著，然后我就不知该如何解释了~

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Tranquil0609

2015-12-14 13:24:09

夏目贵志发表于 2015-12-14 12:38
如果这里你说的正向影响是指X1与X2正相关的话，那么c并非理应为正。看下面的反例就明白了。

这里虽然x ...

是的是的，我的也是这样，+ + - 的符号，而且都显著，然后我就不知该如何解释了~

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toughxiaoqiang

2015-12-14 18:12:56

用x斜率系数的符号判断x与y正负相关的做法只适用于线性模型，对非线性模型是不成立的。加入交互项之后，模型成为非线性模型，x1的边际和x2有关，x2的边际和x1有关，边际不再是各自的斜率系数！此时，x的斜率已经没有明确的经济意义，不必纠结于其正负，而是要将边际作为一个整体来解释。交互项是负的，说明x1增加将导致x2的边际减小，x2增加将导致x1的边际减小，二者的作用相互抵消。反之，交互项是正的，二者的作用是相互增强的。两个例子帮助理解。一个是Greene举的例子：速度快加大刹车距离，路湿加大刹车距离，相同速度下，路越湿刹车距离越大，速度和路面潮湿之间有正的交互作用。另一个是我举的例子：考虑线性成本函数：
小规模生产的成本函数：C=a+bQ
大规模生产的成本函数：C=(a+a')+(b+b')Q
其中，C是成本，Q是产量。一般，大规模生产固定成本高，而边际成本低，所以：a'>0,b'<0。用虚拟变量合并成一个模型
C=a+bQ+a'D+b'DQ
D是生产规模虚拟变量，大规模=1，否则=0。其中，b>0,a'>0,b'<0，两个线性项的系数是正的，而交互项系数是负的，这和你遇到的情况完全类似。

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Tranquil0609

2015-12-15 11:14:36

toughxiaoqiang 发表于 2015-12-14 18:12
用x斜率系数的符号判断x与y正负相关的做法只适用于线性模型，对非线性模型是不成立的。加入交互项之后，模型 ...

谢谢！解答的好详细啊！学习了！{:3_59:}

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jyhJYHJYHjyh

2016-6-16 17:41:34

厉害！！！真的学习了~谢谢~

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梦不落10086

2016-6-16 21:50:53

厉害！学习了

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Mossel

2016-7-6 20:18:44

学习了！

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15295780357

2017-3-29 12:12:00

你好，我也有交叉项问题想请教一下。X1、X2在线性回归中与Y均是正相关。我想验证两者的交互作用，但是加入交叉项后，X1的系数为负，X2的系数为正，但是交互项系数为正。可以判断交互作用为正吗？只需要看交互项系数不需要结合X1、X2的系数吗？

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zuoyueyin

2017-4-13 12:01:09

厉害了，双击666

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735795885

2017-4-23 17:12:03

15295780357 发表于 2017-3-29 12:12
你好，我也有交叉项问题想请教一下。X1、X2在线性回归中与Y均是正相关。我想验证两者的交互作用，但是加入交 ...

你的问题解决了吗？我也遇到跟你类似的问题了，原来是显著正相关，加入交互项后，交互项是正的，而原变量变成显著负相关了，这怎么解释啊？

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爱学习的大草莓

2017-5-19 17:25:36

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karryhui

2017-6-17 17:26:08

解释得不错

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月宫里的白兔

2017-7-22 09:43:55

735795885 发表于 2017-4-23 17:12
你的问题解决了吗？我也遇到跟你类似的问题了，原来是显著正相关，加入交互项后，交互项是正的，而原变量 ...

加入交互项之后，原来的变量符号意义已经改变，因此符号和大小变化很正常。通过画图可以直观展示给读者，解释更是自如，建议学习黄老师最新文章。https://bbs.pinggu.org/thread-5424779-1-1.html

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Zpx19940428

2017-12-26 15:27:48

小白好像懂点了厉害了

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shaonvpite

2018-5-13 21:03:03

学习一下

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shentanming

2018-9-1 10:43:55

月宫里的白兔发表于 2017-7-22 09:43
加入交互项之后，原来的变量符号意义已经改变，因此符号和大小变化很正常。通过画图可以直观展示给读者， ...

交互项改变了原来变量符号的意义？只是交互项本身的符号表示的是二次关系，原来一次变量的符号意义不还是正相关和负相关？

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李文静you

2018-11-18 18:34:51

toughxiaoqiang 发表于 2015-12-14 18:12
用x斜率系数的符号判断x与y正负相关的做法只适用于线性模型，对非线性模型是不成立的。加入交互项之后，模型 ...

有个问题，请问下面那种解释是对的？只看交互项部分x1对y的影响。(x1是核心解释变量）
y=a0 x1*x2 +a1 x2*x1^2 (平方)
a0<0 ,a1>0. 关注的核心变量是x1，考察它对y的影响。只看交互项部分。
解释1：当x2与更大的x1相互作用时，x1对y的影响是什么？（负向更大?正向更小？），且这种影响会随着值的上升而变得更大？
解释2：当x2很小的时候，x1对y的影响是负的，当x2大于某一值的时候，x1对y的影响才会变成正的？

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勤奋大大

2019-4-28 16:19:07

735795885 发表于 2017-4-23 17:12
你的问题解决了吗？我也遇到跟你类似的问题了，原来是显著正相关，加入交互项后，交互项是正的，而原变量 ...

您好，我也遇到相同的问题了，请问您解决了嘛？是不是就像楼上说的那样，交互变成非线性模型，所以不需要考虑自变量系数正负了？

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平平有约

2019-7-28 21:31:34

该如何解释呢，解决了吗？

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刚刚好都挺好

2020-2-24 16:53:53

toughxiaoqiang 发表于 2015-12-14 18:12
用x斜率系数的符号判断x与y正负相关的做法只适用于线性模型，对非线性模型是不成立的。加入交互项之后，模型 ...

你好，toughxiaoqiang！很高兴看到你的专业回答。我也有个类似问题，想请教一下你。线性回归时：fin（金融化）=a*policy（政策），a为负；现在证明一个作用机制，policy通过提高invest（固定资产投资）抑制fin。于是构造交互项，fin=a*policy+b*invest+c*policy*invest，回归结果：a为负，b为负，c为正。问：c为正号可以证明上述机制吗？如何解释的。（ps：我预期c为负号的，这样解释：相对于政策实施之前，政策实施后通过提高固定资产投资降低金融化）谢谢！

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我依然在8785

2020-4-6 01:52:20

toughxiaoqiang 发表于 2015-12-14 18:12
用x斜率系数的符号判断x与y正负相关的做法只适用于线性模型，对非线性模型是不成立的。加入交互项之后，模型 ...

您好！非常抱歉，给您说声对不起！您给出的内容非常好，解释了大家经常遇到的问题，对理解交互项的实质有着非常大的帮助！鄙人在浏览的过程中不小心点错了，非常抱歉，请您原谅。

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蓝领巾仔

2020-4-21 09:39:24

学习一下

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18704480960

2020-5-26 22:22:19

例子形象生动，学习了！

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ASIN96

2020-7-8 15:36:36

toughxiaoqiang 发表于 2015-12-14 18:12
用x斜率系数的符号判断x与y正负相关的做法只适用于线性模型，对非线性模型是不成立的。加入交互项之后，模型 ...

请问您有看到类似的文献吗？我看的文献都没有出现主效应符号改变的情况，太慌了

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