空间自相关(spatial autocorrelation)是指一些变量在同一个分布区内的观测数据之间潜在的相互依赖性。根据地理学第一定律的说法“任何东西与别的东西之间都是相关的,但近处的东西比远处的东西相关性更强”。但是如何判断这种相关性确是非常复杂的,比如说检验空间相关性的莫兰指数,在设置空间权重矩阵的时候就有邻接和距离两类方式,其中邻接阵又有”车“邻接(Rook)、”后“邻接(Queen)等多种;而基于距离的邻接方式也有”最小门槛值“、”距离倒数“、”距离倒数平方“、”最小邻居数“等多种方式,且根据不同权重矩阵计算的莫兰指数都不尽相同。
具体到空间相关模型上,也有空间滞后模型和空间误差模型两类,其中前一类与时间序列的自相关类似,后一种认为空间相关来自误差项。
你可以想象——上海的经济增长除了受到本地各种要素的影响之外,作为一个金融和经济中心,域外资本和人力的大量流入也会对上海经济产生影响,这就是所谓的”聚集效应“;但同时,上海的经济影响力也会对周边地区产生辐射作用(典型的就是长三角经济圈)。这就是比较明显的空间相关性,如果在模型中仍假定各变量在不同方向为均质,必然产生模型误差。很显然,这种空间相关性由于来源和影响机制的复杂性,一定会是多维的。
而时间是一个典型的一维变量,当前值可以和过去产生联系(当然可能是一阶也可能是二阶),这就很好理解了!