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2009-02-18
<p></p><p>假设该公司每辆车每年出险的频率服从泊松分布,且泊松参数每年保持恒定。假设不同车辆的泊松参数服从[0,2]上的均匀分布。该公司过去三年的索赔经验数据如下表。假设该公司2007年拥有三辆汽车,请应用Buhlmann-Straub信度模型估计该公司在2007年的总索赔次数。</p><p></p><p>年度&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;2004&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2005&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2006</p><p>车辆数&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3</p><p>总索赔次数&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;0</p><p></p><p></p><p>孟生旺、刘乐平编著的《非寿险精算学》</p><p></p><p>有谁能帮我解决这道题吗?不胜感激</p><p>有谁能帮我解决这道题吗?不胜感激</p>
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2009-2-18 20:52:00
<p>一等,我给你解解!</p>
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2009-2-19 16:07:00
<p>解答保存到word文件中,请指正!</p>
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2009-2-19 22:24:00
谢谢,但我有个疑问,我发到你邮箱了
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2009-2-20 10:27:00
<p>问精算部落的牛人后,转载答案如下,有问题直接去问他 &nbsp;blog.sina.com.cn/forberyl</p><p>先验情况:每辆车的出险频数服从poisson(λ),每车的预期出险频数是Eλ=1次(因为λ服从Uniform(0,2),所以Eλ=1,Varλ=(2-0)^2/12=1/3)。因2007年有3辆车,因此先验频数为3Eλ=3次。 </p><p></p><p></p><p></p><p>&nbsp;</p><p></p><p>后验情况:过去的三年历史数据共有14辆车,6次损失,因此每车的出险频数为6/14次。因为2007年有3辆车,故后验出险频数为6/14*3=9/7 </p><p></p><p></p><p></p><p>&nbsp;</p><p></p><p>信度加权出险频数应该是 Z*9/7+(1-Z)*3. </p><p></p><p></p><p></p><p>&nbsp;</p><p></p><p>下面算信度值Z。 </p><p></p><p></p><p>过程方差均值EVPV=v=E[Var(X|λ)]=E[λ]=1 </p><p></p><p></p><p>假设均值方差VHM=a=Var[E(X|λ)]=Var[λ]=1/3 </p><p></p><p></p><p>Z=n/(n+v/a)=(14)/(14+1/0.333333)=14/17 </p><p></p><p></p><p></p><p>&nbsp;</p><p></p><p>算出Z后再计算信度加权出险频数为Z*9/7+(1-Z)*3=27/17=1.588次。</p><p></p>

[此贴子已经被angelboy于2009-3-26 13:44:37编辑过]

<br>clzu
&nbsp;金钱&nbsp;+30
&nbsp;奖励&nbsp;2009-2-22 3:48:18
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2009-2-20 16:18:00
<p>邮件已接受,请查看~!</p>
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