请问你究竟想推导总供给曲线还是总需求曲线，因为你的题目和你的论述似乎不一致？

总供给曲线是从总生产函数开始推导的，并且根据生产要素价格水平的变化分为长期和短期，在理论分析的基础上结合图形予以阐述，没有相应的数学推导，几乎每一本宏观经济的教材都是这样阐述的。

1,在高鸿业的经济学第四版第727页，利用菲利普斯曲线和奥肯定律，推导了一种总供给曲线，该曲线代表古典的总供给曲线、凯恩斯的总供给曲线，还代表常规的总供给曲线。你可以看看。很简单

2，货币学派的总供给曲线是一条垂直的曲线，垂直于充分就业的产量点。因为它假定就业总是处于充分就业状态，而充分就业时的产量就是充分就业的产出。而与价格水平无关。

3，在高鸿业的书第736页，有卢卡斯的总供给曲线和函数的推导，也不难，你可以看看。结果与第一个总供给函数或曲线是大同小异。

4，高鸿业的书第四版第747页，有新凯恩斯主义的短期和长期总供给曲线的推导。