Princeton Lectures in Analysis系列中的第一本，Stein的力作。

Princeton Lectures in Analysis这套丛书，是作者们为普林斯顿大学本科生写的分析学系列教材，旨在对读过大学微积分以及线性代数的学生或科研工作者，提供一套分析学的核心教材。他们依次为：(I)傅立叶分析导论，(II)复分析，(III)实分析，(IV)泛函分析。第四本还没有出，如果需要我可以把前面两本一起传上来。从2000年起，普林斯顿大学的分析学就开始使用这套教材，而现在越来越多的北美高校开始采用这套教材。

Fourier Analysis: An Introduction
Elias M. Stein & Rami Shakarchi     | 2003 | 320 pp.

这本书是djvu格式，需要使用djvu浏览器。但是书非常清晰，下面是书的简易目录：

Table of Contents:

Foreword vii
Preface xi
Chapter 1. The Genesis of Fourier Analysis 1
Chapter 2. Basic Properties of Fourier Series 29
Chapter 3. Convergence of Fourier Series 69
Chapter 4. Some Applications of Fourier Series 100
Chapter 5. The Fourier Transform on R 129
Chapter 6. The Fourier Transform on R d 175
Chapter 7. Finite Fourier Analysis 218
Chapter 8. Dirichlet's Theorem 241
Appendix: Integration 281
Notes and References 299
Bibliography 301
Symbol Glossary 305

 

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