有朋友去了斯里兰卡,然后说可以去马尔代夫，很近。由于这两个国家对我来说只是一个名词，于是产生了好奇，斯里兰卡和马尔代夫到底距离多远?
通过经纬度计算，这个距离大约是779公里(百度知道:700公里左右)
网上查到的斯里兰卡(E 79.87， N 6.92 为简便，已经全部转化成弧度)，马尔代夫(E 73.47,N 4.02)。
以下是代码(r是地球半径，我用了6378.137公里计算):

/*斯里兰卡到马尔代夫*/

%let pi=arcos(-1);

/*%letr=6371.004;*/

%let r=6378.137;

/*%letr=6371.393;*/

data a;

lat1=(6.92/180)*π;

lat2=(4.02/180)*π

log1=(79.87/180)*π

log2=(73.47/180)*π

thita=arcos(sin(lat1)*sin(lat2)+cos(lat1)*cos(lat2)*cos(log1-log2));

dis=thita*&r;

run;

proc print data=a;

run;

由于差别比较大，相差了100公里左右(相当于维度相差1度)，于是我做了一些校验:
1、公式有问题吗?
从网上找了个excel算距离的例子，里面(E 116.5, N 39.8)和(E 116.6, 39.9)的计算结果为14.034公里,我计算的结果是14.0342公里，应该是对的
2、如果一个在北半球，一个在南半球，还适用吗?
这个问题我没有再细检查公式，但想来南纬取负，西经取负就好了。我用上海和墨尔本的距离做了测试。
上海(E 121.78,N 31.15) 墨尔本(E 144.97,S 37.82),我计算的结果是8047.05公里
然后也蛮有意思的，我在蚂蜂窝上查到的距离是8065公里(http://z.mafengwo.cn/line/10099-10856.html),考虑到飞机一般是在10km高空飞行，所以我把地球半径增加10公里后，结果是8059.66,应当和蚂蜂窝的计算参数是一致的。
但是在显眼的地方我查到的距离都是8250~8350公里，和我的结果差距200~300公里(2~3个纬度)


综上:
1、一般城市的经纬度(互联网上能查到的)会做少量偏移(估计是正负0.5度，重点城市会偏移正负1.5度)，而且很可能偏移规则是不冲突的(同样的),所以累加的误差只会越来越大
2、不管是600还是700公里，斯里兰卡飞马尔代夫只要1个小时多一点就够了，是蛮近的 : )。
题外话:
之所以这篇帖子放在矩阵思维下面，是因为在计算球面距离的时候，本质上是用了两个平面作为辅助面，判断了大圆劣弧最短以及长度问题，本质上还是用二维的理解去模拟三维。


Brief一下推导的内容：
第一部分，推导出大圆劣弧为最短路径。
第二部分：计算出弦AB,获得开角弧度，由地球半径和开角弧度计算距离。
有兴趣的可以看下面的具体推导和证明，有些很基本的东西真的以前学岔了，比如弧度和角度的关系。
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球面距离的计算及其计算公式

参考:http://wenku.baidu.com/link?url= ... 51t-V548wnMu9syqbOO