Question 1.

L=U(X,Y)-t(P1X+P2Y-M),MU1-tP1=0,MU2-tP2=0,可见答案。Y是2产品，1是x产品。你写错了吗？

Question 2

What is the optimal choice of the consumption of the two goods?

X1=4/2P1=2/P1; X2=4/2P2=2/p2,P1=P2=1.X1=X2=2

Question 3.

MU1/MU2=P1/P2;(X2+2)/X1=4/2=2 , X1=(X2+2)/2带入预算。

真是不好意思，所有的东西都是一种方法，看来你问一个就可以了

谢谢这位朋友的解答，我也是初学微观，以后还望请多多赐教了！