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2009-03-21

假设一家厂商用两种生产要素生产一种产品,其生产函数为y=(x1^-1/2+x2^-1/2)^-1/2,其中,x1和x2代表要素1和2的投入数量。产品和要素的价格分别为p、r1和r2。

请按下面的要求回答问题:
   (1)判断该生产技术的规模经济状况;(2)计算两种要素的边际技术替代率MRTS12; (3) 计算该厂商对要素1和2的需求;(4)如果要素的价格上涨,讨论该厂商利润将发生怎样变化。


第一问:要素同变化M,总产量变化M1/4,M>1,所以规模报酬递减

第二问: mrts=mp1/mp2=(dy/dx1)/(dy/dx2),  结果:(x1/x2)-3/2.    如果是当前水平下最优的,其等于r1/r2

第三问:(who can?)

第四问:(???)

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2009-3-22 10:49:00
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2009-3-22 18:21:00

第三问:

利润函数 π(x1,x2)=p*f(x1,x2)-r1*x1-r2*x2

利润最大化时,一阶偏导为零

Эπ/Эx1=p*Эf(x1,x2)/Эx1=r1

Эπ/Эx2=p*Эf(x1,x2)/Эx2=r2

再利用第二问中的结论:(x1/x2)^-3/2=r1/r2

这三个式子就能解出关于

x1=d1(r1)

x2=d2(r2)

也就是要素x1,x2的需求函数

第四问

应该就是根据第三问中的利润函数

求函数的单调性,也就是一阶导数大于0还是小于0的问题吧

建议参看平新桥 《微观经济学十八讲》第六、七讲

讲得比较详细


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[此贴子已经被作者于2009-3-23 8:36:09编辑过]

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