肖柳青 (作者), 周石鹏 (作者)
出版社: 北京大学出版社; 第1版 (2014年9月1日)
外文书名: Stochastic Simulation Methods and its Applications
丛书名: 通识教育丛书
平装: 267页
语种： 简体中文
开本: 16


编辑推荐
随机模拟方法是当前科学研究的一种很重要并且方便实用的方法。本教材将力求以通识课程方式来讲解随机模拟，教授读者如何运用数学软件来做随机模拟。教材从软件的基础知识讲起，选题通俗易懂且富有趣味性，所涉及的数学知识限于普通的高等数学与概率论。
《随机模拟方法与应用》充分照顾到非数学类学生的数学接受能力，以浅显、通俗、近乎接近于科普的叙述方式来写作，具有适用面广、起点低的特点。我们将重点概念以富有启发性的例子来阐述，注重讲清方法的思想本质。课程的重点是教授学生运用数学软件来处理几乎所有需要进行数学推导与求解的问题，并注重培养学生用计算机研究和解决实际问题的能力。

作者简介
肖柳青，上海交通大学数学系副教授，专业领域：概率与随机过程、经济数学。现已出版六本教材，其中二本教材获上海交大九五重点研究生教材资助，一本获上海市重点研究生教材资助。

目录
第一章初识随机模拟方法
1.1一个简单例子
1.1.1简单的模拟方法
1.1.2模拟结果的简单分析
1.2趣味性的蒙提霍尔问题
1.2.1问题描述
1.2.2问题分析
1.2.3用随机模拟方法求解
1.3商品优惠券
1.4用蒲丰投针法求圆周率
1.5用随机模拟方法计算定积分
1.5.1从“方圆鱼缸”法求圆周率说起
1.5.2用随机投点法计算定积分
1.6应用随机模拟方法的一般思路
练习
第二章懂点概率论：领会描述随机性的数学语言
2.1直观的概率
2.2理解概率的公理
2.2.1概率的公理
2.2.2概率的相加性
2.2.3条件概率、概率乘积与贝叶斯公式
2.2.4全概率公式
2.2.5独立性
2.3随机变量与概率分布
2.3.1随机变量
2.3.2概率分布
2.3.3离散型概率分布
2.3.4连续型概率分布
2.4随机变量的数字特征——矩量
2.4.1数学期望
2.4.2期望的运算性质
2.4.3方差
2.4.4方差的运算特性
2.4.5矩量
2.4.6统计数据的矩量
2.4.7中心极限定理
2.4.8联合分布
2.4.9随机变量之间的独立性
2.4.10二维正态分布
2.5随机变量的变换
2.6大数定律
练习
第三章善用身边的数学秘书：学会使用Matlab软件
3.1Matlab快速入门
3.1.1Matlab的界面
3.1.2简单的交互式使用方式
3.1.3Matlab中的变量和数组
3.1.4Matlab的语句和常量
3.1.5数学运算符
3.1.6函数
3.1.7帮助系统
3.2线性代数
3.3Matlab的作图功能
3.3.1二维图形
3.3.2特殊坐标图形
3.3.3三维图形
3.4Matlab程序设计
3.4.1M文件
3.4.2函数文件
3.5Matlab的符号演算
3.5.1符号变量与符号表达式
3.5.2微积分运算
3.5.3解方程
练习
第四章让电脑玩掷骰子：使用Matlab生成随机数
4.1离散型概率分布及其随机数的生成
4.1.1离散均匀分布
4.1.2泊松分布
4.2连续型概率分布及其随机数的生成
4.2.1连续均匀分布
4.2.2正态分布
4.2.3生成对数正态分布
4.2.4生成指数分布
练习
第五章掷骰子的进阶：特殊分布随机数的抽样
5.1逆变换法
5.1.1逆变换算法
5.1.2逆变换的局限法
5.2接受拒绝法
5.2.1接受—拒绝算法
5.2.2接受—拒绝法的原理
5.2.3接受—拒绝法的两种特殊情形
5.3抽样多维联合分布的方法
5.3.1最简单的情形——各分量独立
5.3.2基于乔莱斯基分解的多元正态分布的抽样法
5.4关于伪随机数的问题的注释
练习
第六章神奇的马尔可夫链蒙特卡罗方法
6.1马尔可夫链
6.1.1马尔可夫链的表示方式
6.1.2一个股市的马尔可夫链模型
6.1.3不变分布
6.2MCMC抽样—Metropolis算法
6.3几个MCMC的例子
6.3.1极小邻域法
6.3.2极大邻域法
6.3.3连续马尔可夫链的蒙特卡罗模拟
6.4为什么Metropolis算法能有效工作
6.4.1MCMC抽样和遍历性定理
6.5统计力学
6.5.1系统的微观态和熵
6.5.2系统的能量
6.5.3组合系统
6.5.4系综方法与玻尔兹曼分布
6.5.5宏观可测量与统计平均
6.5.6伊辛模型和Metropolis算法
6.5.7关于伊辛模型的几点注释
练习
第七章仿真随机服务系统
7.1随机服务系统的组成与特征
7.1.1随机服务系统模型的分类及其记号
7.1.2随机服务系统的基本模型
7.1.3M／M／l模型
7.1.4系统运行指标的计算公式
7.2随机服务系统的例子
7.3随机服务系统的模拟
练习
第八章不落俗套：蒙特卡罗优化方法
8.1模拟退火法
8.1.1模拟退火的Metropolis算法
8.1.2冷却进度表
8.1.3旅行商问题
8.1.4解TSP问题的模拟退火算法
8.1.5非线性函数的最优化问题
8.2遗传算法
8.2.1遗传算法是一种马尔可夫链
8.2.2粘滞现象及其修正算法
8.2.3遗传算法应用于求函数最大化
8.3遗传算法在积和式问题中的应用
8.3.1积和式问题的描述
8.3.2积和式的优化问题
8.3.3积和式的优化问题的遗传算法
练习
第九章模拟醉汉行走：随机游走模型
9.1布朗运动与扩散现象
9.1.1布朗运动
9.1.2随机游走的连续化
9.1.3常返性
9.2布朗运动的数学模型
9.2.1布朗运动的定义
9.2.2布朗运动的标度不变性
9.2.3布朗运动的常返性
9.3随机游走的应用（一）
9.3.1金融期权定价
9.3.2自回避游走
9.4从随机游走看赌徒的破产
9.4.1游戏的玩法
9.4.2公平游戏财富过程的鞅方法解
9.4.3关于赌博的真相
9.4.4游戏的预期持续时间
9.4.5倍增下注策略的结局
9.5随机游走的应用（二）
9.5.1简单的凯利游戏
9.5.2简单游戏中潜在的风险
9.5.3期权交易应用实例（一）
9.5.4期权交易应用实例（二）
练习
……
第十章化腐朽为神奇：蒙特卡罗积分法
第十一章随机模拟无极限：探索复杂性问题的方法
参考文献
索引