以下是引用pinip在2009-4-20 13:22:00的发言:比如,日本的GDP时间序列Gy,都已折算到2000年日元价
如果想把这个序列折算成2000年美元价Gd,是不是Gd=Gy ÷ 2000年汇率(xxx日元/1美元)就行了?
这里所谓的“折算”,关键要针对同一个商品篮子(其中的强假设是:各时各地的商品篮子总是相同的)
设
(1)第t+1年日本的一个商品篮子的价格是Pt+1日元,
(2)第t年日本的一个商品篮子的价格是Pt日元,
(3)第t年美国的一个商品篮子的价格是Qt美元,
(4)第t年在购买力平价的意义上一美元可换Et+1日元。
则1日元在第t+1年的日本能买到1/Pt+1个商品篮子,如果把这些商品篮子拿到第t年的美国,用它们应该换到Qt/Pt+1美元,即在购买力平价的意义上,第t+1年的1日元应该换到第t年的Qt/Pt+1美元。
然而,一般我们并没有Qt与Pt+1的数据,而只有Pt+1/Pt(价格指数)与名义汇率Et的数据。
由Qt/Pt+1=(Pt/Pt+1)(Qt/Pt),而在购买力平价的意义上,Et=Pt/Qt,于是,Qt/Pt+1=Pt/(Pt+1Et),即在购买力平价意义上,第t+1年的1日元应该换到第t年的Pt/(Pt+1Et)美元。
这里的关键是“购买力平价意义上的”。