【问题】已知网络中70%的DDoS攻击会使流量增大，又知网络流量增大时20%的情况是非DDoS攻击情况。估计没DDoS攻击时流量增大的概率。【解答】
设流量增大为事件A，发生DDoS攻击为事件D。所以P(A|D)=0.7 ， P(D|A)=0.8。
P(A|D)P(D)=P(D|A)P(A)，所以P(A)/P(D)=P(A|D)/P(D|A)=0.7/0.8=7/8；
没DDoS攻击时流量增大的概率为P(A|^D)=P(^D|A)P(A)/P(^D) = [(1-P(D|A)*P(A))] / (1-P(D))=(1-0.8)*P(A)/(1-P(D))    1式
因为P(A)/P(D)=7/8，所以P(A)/(1-P(D))=7/8*P(D)/(1-P(D))   2式
将2式代入一式有
P(A|^D)=(1-0.8)*P(A)/(1-P(D)) = 0.2*7/8 * P(D)/(1-P(D)) =0.175* P(D)/(1-P(D))    0<=P(D)<=P(1)

x/(1-x)在[0,1)之间的曲线对应值为[0,+无穷)，如果P(D)=0.9  则P(A|^D) = 0.175 * 0.9/(1-0.9)=0.175*9 = 1.575 >1

请问哪出了错？