例子:分期偿还的贷款
假设你借了1000元并且承诺分12个月偿还,每月偿还 100 元。 你支付的利率为多大?
乍看起来,似乎利率为 20%:你借款 1000 元,偿还了 1200 元。但这种分析是不对的,因
为你并不是全年借款 1000 元。你借了一个月的 1000 元,在你偿还了 100 元后,你只借了900 元,你本应该支付 900 元的月利息。你借了一个月的 900 元,接着又偿还了 100 元,以此类推。
我们想评估的货币流是
( 1000 ,..., -100 ,-100 ,-100 ).
借助计算器或者计算机,我们可以找到使上述货币流的现值为0的利率。该分期付款的利率高达 35%!
这个货币流为什么是这样的( 1000 ,..., -100 ,-100 ,-100 )?为什么上述货币流的现值为零的时候,那么求得的利率就是支付的利率呢?