“可分割性”一般指分割后各部分仍保持原来整体的性质。“完全可分割性”指无论分得多么细小，每部分仍保持原来整体的性质。这里指投入或产出无论被分成多么小的众多份额，每一份额都可以叫“投入或产出”（显然这是一种理论化的抽象）。

在化学意义上，（对于“由分子构成的”物体）到“分子”层面，就不能再分割了，对分子再分割则每部分不再保持原来物质的化学性质了（“分子”是保持物质化学性质的最小微粒）。

古希腊一种哲学认为，物质不可无限分割，分割到一定层次就不可再分割了，“原子”（atom）就是这种最基本的单元，atom的本义就是“不可分割”。现代科学里的“原子”虽然仍借用此词，但已经不是原来的含义了。（汉语中的“原子”译得非常出彩，“原”与“atom”很贴切）

谢谢版主，解释得很精辟

也就是说这个假设是为了保证生产函数是连续的