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2009-05-13

想把式子 "6/[t+t2+t3+t4]" 划为 "(6/t)-[3/(1+t)]-[(3+3t)/(1+t2)] " 的形式,怎么处理(因为我想

进一步求积分),我这个结果是抄的答案,自己不会推导的过程,请大虾指点

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2009-5-13 17:38:00

首先将分母t+t^2+t^3+t^4分解因式为t*(1+t)*(1+t^2),然后将原分式用待定系数法化为三个真分式的和,即6/[t+t^2+t^3+t^4]" =A/t+B/(1+t)+(C+Dt)/((1+t^2)即可求出待定系数A、B、C、D。进一步求积分就非常简单了。

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2009-5-13 20:17:00
可是在没算出结果之前,我怎么能知道(1+t^2)的分子上是C+Dt呢,也许是只是常数C;或者是1+t的分子上是B+Dt,而(1+t^2)上是C
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