<p>课程名：泛函分析<br/>课程英文名：Functional Analysis<br/>学时：68        学分：4<br/>先修课程：实变函数、高等代数<br/>考试方式：考试<br/>基本面向：数学学院<br/>教材：《泛函分析》江泽坚、孙善利编<br/>高等教育出版社  1998 一版<br/>参考书：1.《实变函数与泛函分析》（下册）<br/>        夏道行等  等教育出版社 1984 一版<br/>2.《实变函数与泛函分析》（下册）<br/>曹广福、严从荃编  人民教育出版社<br/>第2版<br/>3. W.Rudin，Functional Analysis，McGraw_Hill Book Company，1973<br/>课程简介：<br/>线性赋范空间，Banach空间，Hilbert空间（包括有界，紧集，列紧集，完全有界集等）。Banach空间上有界线性算子（包括算子范数，有界性，连续性，Hahn-Banach定理，闭图象定理，逆算子定理，谱理论，紧算子Riesz-Schauder理论等）Hilbert空间上的有界线性算子（射影定理、Riesz表示定理）。</p><p>课程号：20100640    <br/>课程名：概率统计<br/>课程英文名Probability and Statistics<br/>学时：68        学分：4<br/>先修课程：数学分析、线性代数<br/>考试方式：考试<br/>基本面向：数学学院各专业<br/>教材：《概率论基础》（第二版）李贤平  高等教育出版社  1997<br/>参考书：1．《概率论》（第一册  概率论基础）<br/>          复旦大学  高等教育出版社，1979。<br/>        2．《概率论引论》 汪仁官  北京大学出<br/>版社  1994<br/>        3．《概率论及数理统计》（第二版）（上）<br/>梁之舜等  高等教育出版社  1988<br/>课程简介：<br/>事件与概率，条件概率与统计独立性，随机变量与分布函数，数字特征与特征函数，极限定理。</p><p>课程号：20100850      <br/>课程名：高等代数-1<br/>课程英文名：Advanced Algebra-1<br/>学时：102       学分：5<br/>先修课程：高中数学<br/>考试方式：考试<br/>基本面向：数学数院各专业<br/>教材：《Linear Algebra》彭国华、李德琅，  高等教育出版社，2006<br/>参考书：1。《高等代数》北京大学数学系几何代数教研空编  高等教育出版社<br/>        2．《高等代数》张禾瑞、郝锅新  高等教育出版社<br/>        3．《Linear Slgebra》B。Jacob  W.H.Freeman and Company  1990<br/>课程简介：<br/>    高等代数以研究线性方程组为出发点来讨论<br/>求解和解的结构和分类等问题，进而研究矩阵，行列式，线性空间，线性映射以及二次型的基本理论。本课程分两个学期讲授。高等代数-1的主要内容包括线性空间和线性映射，线性变换，欧氏空间，线性和双线性型。</p><p>课程号：20100750    <br/>课程名：高等代数-2<br/>课程英文名：Advanced Algebra-2<br/>学时：102        学分：5<br/>先修课程：高等代数-1<br/>考试方式：考试<br/>基本面向：数学学院各专业<br/>教材：《Linear Algebra》彭国华、李德琅，  高等教育出版社，2006<br/>参考书：1．《高等代数》北京大学数学系几何代数教研空编  高等教育出版社<br/>       2. L.W. Johnson, R.D. Riess and J.T. Arnold, Introduction to Linear Algebra (5th Edition), Prentice-Hall Inc. and China Machine Press, 2002<br/>3. D.C. Lay, Linear Algebra and Its Applications (3rd Edition), Pearson Addison Wesley Asia Limited and Publishing House of Electronics Industry, 2003<br/>课程简介：<br/>一元与多元多项式、行列式、线性方程组，矩阵代数，二次型，线性空间，线性变换，矩阵法式，欧氏空间</p><p>课程号：20101040     <br/>课程名：近世代数<br/>课程英文名：Abstract Algebra<br/>学时：68         学分：4<br/>先修课程：高等代数、数学分析<br/>考试方式：考试<br/>基本面向：数学学院<br/>教材：《近世代数基础》刘绍学编  高等教育出版社  第一版<br/>参考书：1．《近世代数引论》冯克勤、李尚志、查建国  中国科学技术大学出版社  1988<br/>    2．《代数学引论》聂灵沼、丁石孙  高等教育出版社  1988<br/>    3．《Basic Algebra(I)》N.Jacobso  W.H.Freeman and Company   1985<br/>课程简介：<br/>    代数学是因解多项式方程而发展起来的,<br/>而方程解的结构往往是人们感兴趣的的问题，<br/>近世代数是研究具有良好代数结构的群，环<br/>域，模为主要内容的一门课程。具体来说，近<br/>世代数包括的内容有对称与群，群，环，域与<br/>模，Galoi理论。</p><p>课程号：20101140      <br/>课程名：偏微分方程<br/>课程英文名：Partial Dirrerential Equation<br/>学时：68       学分：4<br/>先修课程：数学分析、高等代数、普通物理、常微分方程、实变函数、复变函数、泛函分析<br/>考试方式：考试<br/>基本面向：数学学院<br/>教材：1、《偏微分方程》姜礼尚编<br/>      2、《数学物理方程》（第二版） 谷超豪、李大潜等  高等教育出版社  2002<br/>参考书：1．《数学物理方程》（第二版） 谷超豪、李大潜等  高等教育出版社  2002<br/>        2．《数学物理方程》陈恕行、秦铁虎、周忆  复旦大学出版社  2002<br/>        3．《Partial Differential Equations》F.John,FourthEdition, Springer-Verlag<br/>        4．《Partial Differential Equations》L.C.Evans,Math.Lecture Notes,Univ.of California<br/>课程简介：<br/>    （1）波动方程；（2）热传导方程；（3）调和方程；（4）二阶偏微分方程的分类与总结。</p><p><br/>课程号：20101340     <br/> 课程名：实变函数<br/>课程英文名：Real Functions<br/>学时：68        学分：4<br/>先修课程：数学分析<br/>考试方式：考试<br/>基本面向：数学学院<br/>教材：《实变函数论》曹广福编  高等教育出版<br/>     社<br/>参考书： 1．《实变函数》周性伟 科学出版社，1998<br/>2．《实变函数论》周民强 北京大学出版社，2001年<br/>3．《实变函数论》江泽坚、吴智泉编著北京人民出版社 1978<br/>课程简介：<br/>    集类环的测度，测度的延拓，lebsgue测度，可测函数的性质，结构，积分及其性质，关于积分的收敛定理，Fubini定理，单调函数，有界复差函数，不定积分与全连续函数。</p><p></p><p>课程号：20101750      <br/>课程名：数学分析-1<br/>课程英文名：Mathematical Analsis-1<br/>学时：102        学分：5<br/>先修课程：高中数学<br/>考试方式：考试<br/>基本面向：数学学院各专业<br/>教材：1、《数学分析》上、下册，陈传璋等编，<br/>高教出版社<br/>2、《数学分析》上、下册，陈纪修、於崇华   高等教育出版社  第二版<br/>参考书：1.《微积分学教程》，第一卷第三卷（苏）菲赫金哥尔茨，北京大学高等教学教研室译，人民教育出版社。<br/>2.《数学分析习题集》，北京大学数学系 林源渠等，高等教育出版社<br/>课程简介：<br/>函数、数列的极限，连续函数基本性质，导数与微分，微分中値定理，泰勒公式。导数的应用，不定积分，定积分及其存在定理，定积分的应用，无穷级数泰勒级数，多元函数的导数，隐函数的存在定理。二重和三重积分，曲线积分，格林公式、高斯公式，斯托克斯公式，场。</p><p>课程号：20101550     <br/> 课程名：数学分析-2<br/>课程英文名：Mathematical Analysis-2<br/>学时：102      学分：5<br/>先修课程：数学分析-1<br/>考试方式：考试<br/>基本面向：数学学院各专业<br/>教材：1、《数学分析》上、下册，陈传璋等编 <br/>高等教育出版社<br/>2、《数学分析》上、下册，陈纪修、於崇华   高等教育出版社  第二版<br/>    参考书：1.《微积分学教程》，第一卷----第三卷（苏）菲赫金哥尔茨，北京大学高等教学教研室译，人民教育出版社<br/>            2．《数学分析习题集》，北京大学数学系 林源渠等 高等教育出版社<br/>课程简介：<br/>函数、数列的极限，连续函数基本性质，导数与微分，微分中值定理，泰勒公式。导数<br/>的应用，不定积分，定积分及其存在定理，定积分的应用，无究级数泰勒级数，多元函数的导数，隐函数的存在定理。二重和三重积分，曲线积分，格林公式、高斯公式，斯托克斯公式，场。</p><p>课程号：20101550     <br/> 课程名：数学分析-2<br/>课程英文名：Mathematical Analysis-2<br/>学时：102      学分：5<br/>先修课程：数学分析-1<br/>考试方式：考试<br/>基本面向：数学学院各专业<br/>教材：1、《数学分析》上、下册，陈传璋等编 <br/>高等教育出版社<br/>2、《数学分析》上、下册，陈纪修、於崇华   高等教育出版社  第二版<br/>    参考书：1.《微积分学教程》，第一卷----第三卷（苏）菲赫金哥尔茨，北京大学高等教学教研室译，人民教育出版社<br/>            2．《数学分析习题集》，北京大学数学系 林源渠等 高等教育出版社<br/>课程简介：<br/>函数、数列的极限，连续函数基本性质，导数与微分，微分中值定理，泰勒公式。导数<br/>的应用，不定积分，定积分及其存在定理，定积分的应用，无究级数泰勒级数，多元函数的导数，隐函数的存在定理。二重和三重积分，曲线积分，格林公式、高斯公式，斯托克斯公式，场。</p><p>课程号：20102140      <br/>课程名：拓扑学<br/>课程英文名：Topology<br/>学时：68        学分：4<br/>先修课程：数学分析、高等代数<br/>考试方式：考试<br/>基本面向：数学、应用数学<br/>教材：1、《拓扑学基础》梁基华、蒋继光著<br/>2、《拓扑学》四川大学蒲宝明等编<br/>参考书：1．《一般拓扑学》J、L、Kelley著，吴从炘等译，科学出版社，1982<br/>2．《基础拓扑学》，M.A.Armstong著，孙比丰等译，北京大学出版社，1987年<br/>《点集拓扑学讲义》（二版）熊金城编，高等教育出版社，1997<br/>课程简介：<br/>拓扑空间的基本概念：拓扑，开集，闭集，闭包与内部，基和邻域基。连续映射与收敛理论，构造新空间的各种方法和度量空间理论。基本的拓扑性质：分离性，可数性，紧性，连通性及其刻划。基本群极其应用。拓扑与辛结构的有机联系。</p><p>课程号：20115640  <br/>课程名：数理统计<br/>课程英文名：Mathematical Statistics<br/>学时： 68    学分：4<br/>先修课程：数学分析、高等代数、概率论<br/>考试方式：考试<br/>基本面向：数学学院<br/>教材：1、《数学统计学讲义》陈家鼎、孙山泽  高等教育出版社<br/>2、复旦大学编，数理统计（《概率论》第二册第一分册）高等教育出版社 1979<br/>参考书：1．《概率论与数理统计》周概容 高等教育出版社 1984<br/>2．《数理统计学教程》陈希孺等 上海科学技术出版社 1988<br/>3．《高等数理统计》 王静龙等 高等教育出版社 1998<br/>课程简介：<br/>介绍数理统计的基本概念，统计推断中的两个基本问题——统计估计与统计检验。包括：样本空间，简单随机样本，统计量；正态总体随机样本线性函数的概率分布，与正态总体有关的三种重要抽样分布及其重要性质；参数的矩估计，最大似然估计，区间估计，非参估计；正态总体参数。</p><p>课程号：20115830  <br/>课程名：时间序列分析<br/>课程英文名：Time Series Analysis<br/>学时： 51    学分：3<br/>先修课程：数理统计、概率论<br/>考试方式：考试<br/>基本面向：数学学院<br/>教材：《时间序列分析》王振龙主编 顾岚主审 中国统计出版社2002<br/>参考书：1．《时间序列分析在经济中的应用》顾岚中国统计出版社1994 2<br/>2．《Time Series Analysis forecasting and control》George E.P.Box Gailym M.Jenkins printed in the United States of American 1970<br/>课程简介：<br/>1．时序分析中的基本概念；<br/>2．平稳时序模型的形式以及特点；<br/>3．平稳时序的建摸方法；<br/>4．平稳时序的预报；<br/>5．非平稳时序分析；<br/>6．传输函数模型的建立。</p><p>课程号：20118240  <br/>课程名：随机过程<br/>课程英文名：Stochastic Processes<br/>学时： 68    学分：4<br/>先修课程：概率统计<br/>考试方式：考试<br/>基本面向：数学学院<br/>教材：《随机过程》毛用才、胡奇英<br/>西安电子科技大学出版社 1999<br/>参考书：《工程系统中的随机过程》陆传赉 电子工业出版社2000<br/>课程简介：<br/>随机过程的概念，二阶过程的均方微积分，平稳过程，马尔科夫过程等。</p><p>课程号：20119230  <br/>课程名：变分法<br/>课程英文名：Variation Method<br/>学时：51    学分：3<br/>先修课程：<br/>基本面向：数学学院<br/>教材：《变分法》吴迪光 高等教育出版社 1987<br/>参考书：1．《微分方程的变分方法》陆文瑞 科学出版社 2003<br/>2．《变分不等方程》王耀东 高等教育出版社 1987<br/>课程简介：<br/>变分法的概念；固定边界的变分问题；变动边界的变分问题；泛函的条件数值；泛函数值的充分条件；变分原理；变分逼近。</p><p>考试方式：考试<br/>基本面向：数学学院<br/>教材：《线性和非线性规划引论及其应用》费培之 四川大学出版社 1989.12<br/>参考书：1．《运筹学基础及应用》（3版）胡运权 哈尔滨工业大学出版社<br/>2．《非线性规划及其理论》应玫茜、魏权龄 人民大学出版社<br/>课程简介：<br/>本课程分为两大部分：1．线性规划，凸集，分离性地相关理论；2．非线性规划。</p><p>课程号：20121930     <br/>课程名：运筹学<br/>课程英文名：Operations Research<br/>学时：51       学分：3<br/>先修课程：微积分、线性代数、概率统计<br/>考试方式：考试<br/>基本面向：数学学院<br/>教材：《运筹学基础》何坚勇 清华大学出版社1985<br/>参考书：1。《数学规划的原理和方法》俞玉森<br/>华中工学院出版社1985<br/>课程简介：<br/>线性规划；对偶理论；整数规划；目标规划；非线性规划；无约束问题的最优化；约束束问题的最优化。</p><p>课程号：20122940      <br/>课程名：常微分方程<br/>课程英文名：Ordinary Differential Equation<br/>学时：64       学分：4<br/>先修课程：线性代数、解析几何、数学分析<br/>考试方式：考试<br/>基本面向：数学学院各专业<br/>教材：1、《常微分方程》张伟年、杜正东、徐冰著<br/>       高等教育出版社  2006年第一版<br/>2、《ElemautaryDiffrentail Equation》 A.Rabenstein <br/>参考书：《常微分方程讲义》吉林大学王柔怀编<br/>课程简介：<br/>基本概念，初等积分法，存在唯一性定理等一<br/>般理论，微分方徎组，常系数线性高阶方徎和线性方程组，定性理论初步。</p><p>课程号：20126230<br/>课程名称：概率论<br/>课程英文名：Probability Theory<br/>学时：48        学分：3<br/>先修课程：数学分析、线线代数<br/>考核方式：考试<br/>教材：《概率论基础》（第二版）李贤平  高等教育出版社  1997<br/>参考书：1．《概率论》（第一册  概率论基础）<br/>          复旦大学  高等教育出版社，1979。<br/>        2．《概率论引论》 汪仁官  北京大学出<br/>版社  1994<br/>        3．《概率论及数理统计》（第二版）（上）<br/>梁之舜等  高等教育出版社  1988<br/>课程简介：<br/>事件与概率，条件概率与统计独立性，随机变量与分布函数，数字特征与特征函数，极限定理。</p>