最近写论文的时候老师CIR过程和贝塞尔过程能够通过一个时间变换互相转化，我查到了这个时间变换的具体形式： 具体见附件。
现在的问题是，时间变换有什么用？我可以写出Y的密度函数，有了时间变换就能够写出X的吗？

老师让我使用最小二乘法做X-t的参数估计（还是在连续状态下，不能将模型离散化），这些参数就是图片里可以看到的b，c，以及在附件中可以看到的另一个参数a。
我知道CIR过程（就是X-t）的密度函数是写不出来的，而Y的密度函数可以写出，可我知道了Y的密度函数又有什么用呢？
难道是转而估计Y的参数？而Y的参数与X的参数又有什么关系呢？