金融数学引论完整版答案  第一章习题答案

1.设总量函数为A(t)=t2+2t+3。试计算累积函数a(t)和第n个时段的利息In。

解:把t=0代入得A(0)=3于是:

A(t)t2+2t+3a(t)==A(0)3

In=A(n)−A(n−1)

=(n2+2n+3)−((n−1)2+2(n−1)+3))

=2n+1

2.对以下两种情况计算从t时刻到n(t<n)时刻的利息:(1)ir(0<r<n);(2)ir=2r(0<r<n).</n)时刻的利息:(1)ir(0<r<n);(2)ir=2r(0<r<n).

解:

(1)

I=A(n)−A(t)

=In+In−1+···+It+1

=n(n+1)t(t+1)−22

(2)

I=A(n)−A(t)

nn∑∑=Ik=Ik

k=t+1k=t+1

=2n+1−2t+1

3.已知累积函数的形式为:a(t)=at2+b。若0时刻投入的100元累积到3时刻为172元，试计算：5时刻投入的100元在10时刻的终值。

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