英文文献：用解压缩保守套索研究高维参数的渐近可信域
英文文献作者：Mehmet Caner,Anders Bredahl Kock
英文文献摘要：
虽然在高维模型的文献中，关于估计和预测误差的变量选择和oracle不等式得到了相当多的关注，但在高维模型置信带的检验和构建方面却鲜有研究。然而，在最近的一篇论文中，van de Geer等人(2014)展示了如何通过脱parsified套索来创建渐近诚实(一致)置信带。在本文中，我们考虑了保守套索，它比传统的套索具有更准确的惩罚效果，因而具有更低的估计误差。特别地，我们开发了保守套索的oracle不等式，仅假设存在一定的矩数。这是通过Marcinkiewicz-Zygmund不等式来实现的，在我们的文章中，它提供了比内米洛夫斯基不等式更清晰的界限。与van de Geer等人(2014)相反，我们允许异方差非亚高斯误差项和协变量。然后，我们解压缩保守拉索估计量，并推导出涉及越来越多参数的试验的渐近分布。作为此问题的基础，我们还给出了一个参数渐近协方差矩阵的可行一致一致估计，该估计对条件异方差具有鲁棒性。据我们所知，我们是第一个这样做的。接下来，我们证明了我们的置信带在参数空间的稀疏高维子向量上是诚实的，并且它们以最优速率收缩。所有的结果在高维模型中都是有效的。模拟结果表明，去加密保守套索比去加密保守套索能更精确地估计参数，具有更好的尺寸特性，并能产生覆盖率明显优于传统套索的置信带。