本周发送“环境宏观经济学”系列文献解读之十四：环境黄金率。由于才疏学浅，难免有疏漏错误之处，希望大家多批评指教，一起交流。本人研究方向财政政策、环境政策与经济增长，如对这些领域有兴趣的大牛、小牛们，可多多出来交流讨论，也可关注微信公众号：李志清环境经济工作室。复旦大学李老师人非常好，本人不是复旦的，在武大，因此不是广告！

Graciela Chichilnisky,Geoffrey Heal, Andrea Beltratti，1995，The GreenGolden Rule, Economics Letters, 49:175-179.

绿色黄金率

Graciela Chichilnisky, Geoffrey Heal,Andrea Beltratti
许文立 简译

武汉大学经济与管理学院

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本文将Meade-Phelps-Robinson提出的经济增长“黄金率”扩展到环境领域，作者称之为“绿色黄金率”。可以回忆一下，经济增长的“黄金率”是这样一条最优增长路径，其能实现最大的无限期可持续的人均消费水平。而本文也是要找一条最优可持续路径，并且引入环境因素。那么，本文的“绿色黄金率”是什么呢？

效用函数为

u(C, A)，其中C为消费，A为环境产品存量。

生产函数为

F(K,A)，其中K为资本，A为环境产品存量。

资本积累方程

dk= F(K, A)-C

环境演化方程

dA=-C+ R(A), a>O.

实现效用函数u(C, A)最大化，即

Maxu(C, A)

s.t.dA=-C+ R(A)=0

得到

U’A/U’C=-R’

上式的含义十分直观，在稳态中，消费和环境产品之间的边际转换率与边际替代率相等。且作者将上式定义为“绿色黄金率”，即最大无限期可持续效用水平。（编者注：前面笔者还解读过一篇文章，里面讨论了“污染黄金时代”Polluted Golden Age，与此处的含义是一样的。）

编者注：值得注意的是，在前面几期环境增长模型文献中，经常会提到在考虑环境因素后，资本存量、消费和增长率均比新古典黄金率规则下要低，这些文章中的新古典黄金率规则就是Meade-Phelps-Robinson提出的概念，而考虑环境因素后的资本、消费等，也是最大人均消费水平，而不是本文提出的最大效用水平。