一般而言，“拐点”在数学中的含义是曲线的凹凸分界点。若该函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正），或不存在拐点。你将函数求二阶导，可以得到拐点处的gdp*=0.056/0.0012=46.67。

如果求一导后发现没有实根，是否意味着这个模型有问题，或者数据有问题。我这个模型就出现这种情况，该怎么不？非常感谢

已修改原来的回答。一般而言，如果函数f(x)存在拐点，那么在拐点处的二阶导数f"(x)为0。对于n次函数，最多只存在n-2个拐点。因此，三次函数只有1个拐点。

补充数学的三个概念：
1.驻点（Stationary Point）又称为平稳点或临界点（Critical Point），是函数的一阶导数为零，即在这一点，函数值停止增加或减少。
2.极值点（Extreme Point）是函数在某子区间内上极大值或者极小值点所对应的点，即在该点上斜率曲线为水平线（斜率为0），即一阶导数为0，且二阶导数大于0（极小值）或二阶导数小于0（极大值）。极值点不一定是驻点，驻点也不一定是极值点；但可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点（比如二阶导数为0）。
3.拐点（Inflection Point）是函数的凹凸分界点，拐点存在的必要条件是其二阶导数为0。
对于一元三次函数，有1个拐点，最多可能有2个极值点，最多可能有2个驻点。在你的题目中，有一个拐点，但由于一阶导数恒大于0（属于增函数），所以没有极值点与驻点。
如果你的题目中，三次项系数为0.0001，那么就有2个极值点和2个驻点，以及1个拐点。