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计量经济学GMM，矩条件与参数个数
七月流水
8262 7
2016-08-19
请问大神，什么样的情况算是矩条件的个数大于参数的个数呢？最好能举例说明，最近在看GMM，感觉已经晕了。。。
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龙族D王小狼
2016-8-19 23:15:35
instrument variable 你懂吧？例如一个量X，与instrument Z之间有两个关系。例如X是price，Z是quantity。X与Z既有demand的关系，也有supply的关系。当然，这两个关系中肯定会有其他影响因素，例如Z2，不然的话，这就多重共线了。如何把这两个关系，两个Z，用于代表一个X？这就是GMM的一个简单例子。

还一个数学化的例子。我们做二元一次方程组的时候，有两个未知数两个条件。但假设有两个未知数三个条件，就无解了。但在计量上，我们有error项。GMM是做方程数多于未知数个数，这种条件个数大于解的个数，的一个专业方法。
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七月流水
2016-8-20 15:30:54
龙族D王小狼 发表于 2016-8-19 23:15
instrument variable 你懂吧？例如一个量X，与instrument Z之间有两个关系。例如X是price，Z是quantity。X与 ...
感谢回答！GMM是说矩条件比待估计参数的个数多，是说找到工具变量之后，利用工具变量建立的正规方程个数多于待估计参数的个数。那为什么要找那么多的工具变量呢？是为了找到一个（组）最优的吗？实在不理解，望解答。
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龙族D王小狼
2016-8-20 21:47:52
七月流水 发表于 2016-8-20 15:30
感谢回答！GMM是说矩条件比待估计参数的个数多，是说找到工具变量之后，利用工具变量建立的正规方程个数多 ...
就像我说得，你用instrument variable法，只考虑demand equation，是可以做的。但是demand的关系也是估计出来的，所以并不是完全准确。当你再有supply 的时候，综合考虑后，理论上的估计值更准确一些。就像对于OLS来说，越多与y有关系的量越好，这叫more specification。对于GMM来说，越多有关系的intrument equation 越好。具体还是看那些理论公式，因为不论如何解释，都不可能很准确。假如准确了，那些句子反而更看不懂了。所以我只能给你举这么几个例子。
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七月流水
2016-8-23 09:43:41
龙族D王小狼 发表于 2016-8-20 21:47
就像我说得，你用instrument variable法，只考虑demand equation，是可以做的。但是demand的关系也是估计 ...
谢谢[em17]！貌似懂了一些。
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七月流水
2016-8-23 09:43:43
龙族D王小狼 发表于 2016-8-20 21:47
就像我说得，你用instrument variable法，只考虑demand equation，是可以做的。但是demand的关系也是估计 ...
谢谢[em17]！貌似懂了一些。
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