就是柯布－道格拉斯生产函数

柯布-道格拉斯生产函数
　　柯布-道格拉斯生产函数或CD生产函数

　　Cobb-Douglas production function

　　由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初一起提出来的。

　　用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数。它的基本的形式为：

　　式中Y是工业总产值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数（单位是万人或人）,K是投入的资本，一般指固定资产净值（单位是亿元或万元，但必须与劳动力数的单位相对应，如劳动力用万人作单位，固定资产净值就用亿元作单位）,α 是劳动力产出的弹性系数,β是资本产出的弹性系数,μ表示随机干扰的影响，μ≤1。从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。根据α 和β的组合情况,它有三种类型：①α＋β>1, 称为递增报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。②α＋β<1, 称为递减报酬型,表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。③α＋β＝1, 称为不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。

　　根据柯布和道格拉斯两人对美国1899--1922年期间有关经济资料的分析和估算，α的值约为0.75，β值约为0.25。它说明，在这一期间的叫产量中，劳动所得的相对份额为75%，资本所得的相对份额为25%。

微观经济学 生产论 里有详解

柯布－道格拉斯生产函数
一般形式为：Q = A L^α K^β 其中的参数α和β的经济含义是：当α+β=1时，α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本在总产量中所占的份额。或是

lnQ = lnA + a lnL + b lnK
    式中Q为产出，L和K分别表示劳动和资本投入量，A表示平均生产技术水平，  a和b分别是Q相对于L和K的弹性。使用下表的统计数据，线性回归参数A, a, b。