线性代数的核心就是如何解方程组，所以本部分中线性方程组什么时候有解，是有唯一解还是有无穷多解，如何求解是复习的重点，通常在考试中会在本部分出一道大题。而向量的线性相关性问题一般转化为线性方程组有无解的问题，所以可放在一起复习。下面，就为大家梳理线性代数方程组的相关知识与应用。

其中我们应当掌握：

1、非齐次线性方程组解的结构及通解；

2、齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，齐次线性方程组的基础解系和通解的求法；

3、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件；

4、矩阵初等变换的概念，初等矩阵的性质，矩阵等价的概念，矩阵的秩的概念，用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵；

5、向量、向量的线性组合与线性表示的概念；

6、用初等行变换求解线性方程组的方法；

7、向量组线性相关、线性无关的概念，向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法；

8、向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解。

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