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2005-10-02

要不要改变选择?

这个问题可以称之为“选择的转换”:假设你出现在一个游戏节目里,支持人指出标有1,2,3的三道门给你,而且明确告诉你,其中两扇门背后是山羊,另一扇门背后则是一辆名牌轿车,你要从三个门里选择一个,并可以获得所选门后的奖品。当然你希望你自己选中的是汽车而非山羊。既然没有任何提示,三道门的外观也一模一样,那么你知道得很清楚,自己选中汽车的机会是1/3。

在没有任何信息的帮助下,你选择了其中一道门(我们假设你选择了1号门),你没有什么对或者不对,有没有选中汽车,这完全是运气问题。但是这个时候,主持人并没有告诉你选择1号门背后的是什么,而是打开了3号门,门后出现的是一只山羊。然后主持人问你:你是否要改变主意而选2号门?

现在就是这个决策问题了:改还是不改?想一想吧!!

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2005-10-2 14:39:00

这个问题是女作家赛凡特创造出来的。

赛氏的想法大致如下:如果你选择了1号门,那么你就有1/3的机会获得一辆轿车,但是也有2/3的机会,车子是在另外两扇门背后。接着好心的主持人打开了3号门,让你确定了车子确实不在3号门后面。不过1号门背后有车子的概率还是维持不变,仍然是1/3,而2号门背后有车子的几率已经上升到了2/3。即原本属于3号门的几率已经转移到了2 号门上。

事实真的是这样吗?你会改选吗?

[em03]
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2005-10-2 19:55:00

不会

我觉得楼上解释的是有问题的

如果你选择了1号门,那么你就有1/3的机会获得一辆轿车 接着好心的主持人打开了3号门 不过1号门背后有车子的概率还是维持不变,仍然是1/3,而2号门背后有车子的几率已经上升到了2/3

当主持人打开3号门确定里面么有汽车的时候,1号或者2号门中有汽车的概率都应该是1/2,1号门和2号门有汽车的概率都会上升,而不是3号门的几率转到了2号门上.

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2005-10-3 08:35:00
楼主的逻辑有点问题,既然3号门的结果已经出来了,他的几率就不存在了,更不会转移,几率是对未知的元素而言的
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2005-10-3 15:06:00

不 会改变,因为此时1号与2号的几率都是1/2,没有激励去改变决策

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2005-10-3 17:13:00
以下是引用mankiwts在2005-10-3 15:06:33的发言:

没有激励去改变决策

这是什么意思???

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