0.9999....=1的证明

包不同

4620

收藏 2016-08-31

证明方法1:
0.9999....(9上面那个点打不出来,用这个方式表示无限循环小数,下同)
=3*0.333333....
=3*1/3
=1

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包不同

2016-8-31 19:28:25

证明方法2
1/9=0.111.....
2*1/9=0.2222.....
3*1/9=0.3333.....
...
类推
9*1/9=0.999...=1

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东方辞令

2016-8-31 19:31:16

没有意义

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包不同

2016-8-31 19:36:10

证明方法3
无限循环小数是有理数,有理数可以表达为两个整数之比
0.9999.....只能表达为两个相等的整数之比

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包不同

2016-8-31 19:40:40

东方辞令发表于 2016-8-31 19:31
没有意义

这里有个认为0.9999.....=/=1的马粉
智商喜人

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jameschin007

2016-9-1 00:05:39

等比数列极限求和公式 p/(1-q)= 0.9/（1-0.1）=1

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1993110

2016-9-1 02:15:37

人类无法拿着3，去乘以0.33333.....................

----------这里是悖论。

----------------罗素悖论等等，“造成”了、暴露了数学的危机。这个危机并没有解除，而只是被“隐瞒”、“隔离”了。

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1993110

2016-9-1 02:19:05

1993110 发表于 2016-9-1 02:15
人类无法拿着3，去乘以0.33333.....................

小包007没文化，拿着虚幻的东西，来当基础，还搞证明呢。这种证明，纯粹是人类的自欺欺人，而被小包007等等不学无术的人又胡乱套用。

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1993110

2016-9-1 02:22:06

自然数1，不是也不等同于数列0.99999............小包007请进

https://bbs.pinggu.org/thread-4799128-1-1.html

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1993110

2016-9-7 13:57:05

证明方法1:
0.9999....(9上面那个点打不出来,用这个方式表示无限循环小数,下同)
=3*0.333333....
=3*1/3
=1

证明方法2：

0.9≠1
0.99≠1
0.999≠1
0.9999≠1
0.99999≠1
0.999999≠1
0.9999999≠1
0.99999999≠1
0.999999999≠1
0.9999999999≠1
。。。
。。。。。。
。。。。。。。。。。。

可知任何时候都不等于1。

可证：0.9999....≠1

证毕。

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1993110

2016-9-7 14:01:50

以上大哥小包的证明1、证明2，都对，都正确，都是100分满分。

以上大哥小包的证明，在小学数学教科书的范畴内有效，扩展到中学教科书、大学教科书（非数学专业等）等，仍可有效。

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