测度为零当然也可以发生，不过讨论这种问题好像没什么意义

axltang 发表于 2009-7-6 21:26
陈希儒的数理统计引论有讲

yncxhz 发表于 2009-7-6 20:06
按定义Hilbert曲线的拓扑维是一维.所以其面积测度为o

yncxhz 发表于 2009-7-6 20:06 按定义Hilbert曲线的拓扑维是一维.所以其面积测度为o

lkmguozili 发表于 2009-7-3 17:04
测度为零当然也可以发生，不过讨论这种问题好像没什么意义

sungmoo 发表于 2009-7-6 22:40

yncxhz 发表于 2009-7-6 20:06 按定义Hilbert曲线的拓扑维是一维.所以其面积测度为o

这个需要证明吧？

（注意：这里应使用二维Lebesgue测度）

xmok77 发表于 2009-7-8 12:34 如果这条曲线充满了单位框，L测度就是1，我想不需要证明吧

如果这条曲线充满了单位框，L测度就是1，我想不需要证明吧

yncxhz 发表于 2009-7-8 19:03 测度存在是指外侧度与内测度存在且相等,用面积测度来测量曲线时,内测度显然是0,外测度虽然复杂一点但也是0.也就是通常意义上说的一条直线的面积是0.

这个适用于任何曲线吗？

Hilbert曲线的Hausdorff-Becikovich维是2

axltang 发表于 2009-7-12 09:36
第一章1.3：条件期望与条件概率 34# yncxhz

yncxhz 发表于 2009-8-27 00:59 作为曲线来说只能通过线段从内部来逼近曲线

yncxhz 发表于 2009-8-27 00:59
44# xmok77 利用测度来定义概率，在同一个研究中测度应该是不变的。内测度按照定义应该是从被测量集合内部通过扩张来逼近集合，作为曲线来说只能通过线段从内部来逼近曲线。因此在面积测度下曲线的内测度应该为0.以上理解是否正确，请各位达人指教。