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设v是概率空间{Ω, σ, P}上积分存在的随机变量，φ是事件域σ的子事件域。
若e是概率空间{Ω, φ, P}上积分存在的可测函数，且∀X∈φ: ∫xedP=∫xvdP，则称e是v关于φ的条件期望。
cxlong 发表于 2009-6-26 09:11 我们先来看看条件概率P（A|B)的概念吧，然后再来回答你的问题。 条件概率P（A|B)的意思是，如果事件B发生了，事件A发生的可能性是多少？因此这一概率的前提条件是： 事件B发生了，也即P（B）>0。 所以如果P（B）＝0，那么条件概率P（A|B)没有意义。
yncxhz 发表于 2009-6-25 22:31 若事件域为（0，1）上实数
yncxhz 发表于 2009-6-25 22:31 若事件域为（0，1）上实数 这句话如何理解？ （事件域是一个σ域）
yncxhz 发表于 2009-6-25 22:31 例如若样本空间为（0，1）上实数
yncxhz 发表于 2009-7-2 20:43 试验为从（0, 1）任取一个实数，则样本空间为{x|0<x<1}，显然事件域为Borel集
yncxhz 发表于 2009-7-2 22:02 由若x属于康托集，则由康托集的构成知{x|0<x<0.5}与{x|0.5<x<1}的势相等
yncxhz 发表于 2009-7-2 22:02 由若x属于康托集，则由康托集的构成知{x|0<x<0.5}与{x|0.5<x<1}的势相等。
yncxhz 发表于 2009-7-2 23:01 ^_^，我成讲师了。
yncxhz 发表于 2009-7-2 23:00 [本帖就是想了解一下有没有学者对B及A|B有意义但，P(B)＝0时的P(A|B)做过研究。
yncxhz 发表于 2009-7-3 15:33 更一般的例子：样本空间为单位正方形上的点，事件域可以仍为是样本空间的幂集，测度为面积测度
yncxhz 发表于 2009-7-3 15:33 事件B为希尔伯特曲线上的点，由希尔伯特曲线的性质知其测度为0，但该曲线包含了样本空间中所有点。即按照面积测度P(B)＝0
yncxhz 发表于 2009-7-3 16:41 真不知道如何解释才请教
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