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2008-03-31

最近在学习过程中发现这样一个问题:

前提假设: 有三个随机向量  A  B  C ,他们之间存在一定的相关性(线性)。

我们知道A与B的偏相关可以简单理解为A与B中都剔除掉与C相关的部分之后的净相关。

但是我不清楚概率与相关之间的关系,比如

已知 P(A|B) 与 P(C|B),即A关于B,以及C关于B的条件概率已知,

根据这个已知条件求得的相关系数(相关系数是指两个随机数之间的,因此应该是概率的函数)是否叫做以B的发生为条件的A和C的条件相关系数呢??

如果是的话,这个条件相关系数是否可以理解成A与C之间的净(偏)相关呢??

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2008-4-1 19:33:00

没有人知道吗??

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2009-7-10 17:09:14
还没人知道!!!
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2009-7-10 17:45:16
首先,P(A|B)这种写法是不对的,因为这里你的A和B是random vector,除非A是discontinuous的,否则这就不是条件概率,你可以把它看所conditional density。
其次,刻画A,C之间的相关性传统的统计量是协方差或相关系数,它只是一个线性一阶矩上的刻画,所以A,C之间的相关性只要照公式求即可,至于你要把它condition on B还是其他随机变量,是由你所想要解决的问题决定的。简单来讲,unconditional covariance就是把其他效应平均掉后的相关性。
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