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求解排列组合题，简单初级
tony7676
1793 12
2016-09-15
悬赏 30 个论坛币 已解决



     求解下列问题，其中n是奇数，本人菜鸟一名，所以请列式详细过程，谢谢。



                     
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xiningyuchao 查看完整内容

已知： Cn0+Cn1+Cn2…+Cnk+…+Cnn=2^n （1） Cno-Cn1+Cn2-Cn3+……(-1)^nCnn=0 （2） Cn0+Cn2+Cn4+……=Cn1+Cn3+Cn5+……=2^(n-1)（3） 证明: 由①+②得:2(Cn0+Cn2+Cn4+……)=2^n 所以 Cn0+Cn2+Cn4+……=2^(n-1) 由①-②得:2(Cn1+Cn3+Cn5+……)=2^n 所以 Cn1+Cn3+Cn5+……=2^(n-1)
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xiningyuchao
2016-9-15 13:46:28
已知：
Cn0+Cn1+Cn2…+Cnk+…+Cnn=2^n                    （1）
Cno-Cn1+Cn2-Cn3+……(-1)^nCnn=0                   （2）
Cn0+Cn2+Cn4+……=Cn1+Cn3+Cn5+……=2^(n-1)（3）
证明:
由①+②得:2(Cn0+Cn2+Cn4+……)=2^n
所以 Cn0+Cn2+Cn4+……=2^(n-1)
由①-②得:2(Cn1+Cn3+Cn5+……)=2^n
所以 Cn1+Cn3+Cn5+……=2^(n-1)
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DoAlchemy
2016-9-15 14:54:21
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DoAlchemy
2016-9-16 14:56:01
楼主？
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叶子叶子dx
2016-9-16 16:13:37

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Simply_Dream
2016-9-16 16:43:13

可见结果。希望解决了您的疑问
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