求解答计量问题 - 经管之家

求解答计量问题

君静思

1545

收藏 2016-09-30

为什么GDPP与\mju 同期相关（往往是正相关）？为什么OLS估计量有偏并且是非一致的（低估截距项而高估计斜率项）？
我的计量基础很差，现在正在临时抱佛脚，有谁可以浅显易懂地解释一下吗？

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statax

2016-10-2 09:07:19

因为计量估计需要用到外生性假定，即解释变量和随机误差项不能相关，这是求解被估计参数时的一个正交条件。
用数学语言就是 cov(GDPP, mu)=0，只有当个条件成立时，求解beta1的正则条件才能被满足：由样本矩条件替代总体矩条件
mu=CONSP-beta0-beta1*GDPP ---> ∑GDPP*e=0 (e是残差,即mu的估计)---> ∑GDPP*(CONSP-beta0-beta1*GDPP)=0

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君静思

2016-10-4 14:57:17

statax 发表于 2016-10-2 09:07
因为计量估计需要用到外生性假定，即解释变量和随机误差项不能相关，这是求解被估计参数时的一个正交条件。 ...

谢谢你的回答。但是我还是不太明白：
从GDPP与CONSP相互影响如何推出GDPP与\mu 正相关？为什么OLS估计低估截距项而高估计斜率项？

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statax

2016-10-5 20:22:08

君静思发表于 2016-10-4 14:57
谢谢你的回答。但是我还是不太明白：
从GDPP与CONSP相互影响如何推出GDPP与\mu 正相关？为什么OLS估计 ...

为方便，我就用Y和X替代CONSP和GDPP，省略常数项，假设X和Y互相影响，也就是说以下两式成立：
Y=beta1*X+mu1 （1）
X=beta2*Y+mu2 （2）
其中，mu1和mu2都是随机误差项，是随机变量。

（1）式表明Y是随机变量，且Y与mu1相关，Y~mu1，
（2）式表明，X是随机变量，且X与Y相关，X~Y，
综合上述结果，X~Y~mu1，即X和mu1相关，COV(X,mu1)不等于0，倒致内生性。至于内生性为什么会高估斜率，建议还是找本书看看吧，这里编辑公式不方便。

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君静思

2016-10-8 13:19:58

statax 发表于 2016-10-5 20:22
为方便，我就用Y和X替代CONSP和GDPP，省略常数项，假设X和Y互相影响，也就是说以下两式成立：
Y=beta1*X ...

谢谢你的回答~我现在大概可以直觉上理解内生性对系数的影响

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