三角模糊数排序_三角模糊数计算_三角模糊数确定权重

一 模糊集和隶属函数

   人们在表达判断比较时，往往会给出模糊量，如三值判断：最低可能值，最可能值，最高可能值----评价更科学。通常，模仿概率论中的分布函数，作为隶属函数，叫模糊分布函数。 这些函数论域是实数，带参数，值域是【0，1】。比如：正态分布，梯形分布，三角模糊数，K次抛物线分布； Cauchy型分布，S型分布等。其中，三角模糊函数      

                     

    几何解释：一般三角模糊数M表示为（l,m,u）; 其中m为M的隶属度为1的中值，当x=m时，x完全属于M；l 和u分别为下界和上界；在 l,u以外完全不属于模糊数M.

   三角模糊数的运算方法：   

                 

        

                  主观判断和模糊数之间的关系

二 模糊层次分析方法

1构造模糊判断矩阵

多个专家对每组数据主观判断，利用主观判断和模糊数间关系，再将其转成三角模糊数（li,mi,ui）。                     
整合模糊数：将多个专家的模糊数，进行整合，得到：（l1+l2+…+ln/n, m1+m2+…+mn/n,u1+u2+…+un/n）

2 确定初始权重      

3 去模糊化，得到最终权重

            

三 应用实例

   供应商选择，一个多目标决策问题，假设有三个供应商B1,B2,B3，评价指标体系如下：

         

1 指标数据的处理

   1）定量数据，标准化处理，如产品合格率分别是0.9，0.94，0.98,标准化后，0.9/(0.9+0.94+0.98)=0.319,同理，其他是0.333和0.348

   2）定性指标：专家主观判断，转成三角模糊数

2 一级指标---专家评估矩阵

一级指标：成本C1，质量C2，服务C3，企业质量C4的模糊评价矩阵如下：

      

1）模糊数整合

     

2）确定初始权重

      

说明：1）矩阵中所有对应位置的数据叠加

      2）j=1 to 4,矩阵中每一行对应位置的数据叠加

      3） 2）中对应下界值，除以1）中的上界，为3）中的下界；2）中对应上界值，除以1）中的下界值， 为3）中的上界；同理，可得

     

3）一级指标去模糊化

    说明1）将Dc1 和Dc2 的中间值比较m2>m1,同时u1>l2.则用公式计算得1）

         2）m1>m3，m1>m4，所以对应v=1

3) 比较3个v值最小的为0.8913.

同理可得：

     

4）一级指标标准化权重

3 二级指标权重确定

  同理，针对每一个二级指标，都采用同上的方法，确定每个企业的标准化权重值，最好汇总，得到每个企业的权重值。